紅都超市經(jīng)銷某種產(chǎn)品,進價是120元∕件,試銷階段,每件產(chǎn)品的售價x(元)與日銷售數(shù)量y(件)如表所示.
(1)如果y是x的一次函數(shù),請確定函數(shù)關系式.
(2)每件產(chǎn)品的售價定為多少元時,每日獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
X(元)130150165
Y(件)705035

【答案】分析:(1)由題可知,當售價從130增加到150時,增加了20元銷量減少了20件,即每件售價提高的數(shù)量=日銷售量減少的數(shù)量(件);
(2)設每日的利潤為W元,則可得到W和每件產(chǎn)品的售價x(元)的函數(shù)關系式,求出函數(shù)的最大值,即可求解.
解答:解:(1)設y=kx+b則
解得k=-1,b=200,
∴y=-x+200;

(2)設每日的利潤為W元,則
W=(x-120)(-x+200)=-x2+320x-24000=-(x-160)2+1600,
當x=160時,W=1600元.
即當銷售定價為每件160元時,日獲利潤最大,最大為1600元.
點評:本題考查了二次函數(shù)的應用中求最值的問題.當a>0時函數(shù)有最小值;當a<0時函數(shù)有最大值.求最大(。┲涤腥N法,第一種可由圖象直接得出,第二種是配方法,第三種是公式法,常用的是后兩種方法,當二次項系數(shù)a的絕對值是較小的整數(shù)時,用配方法較好,如y=-x2-2x+5,y=3x2-6x+1等用配方法求解比用公式法簡便.
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(1)如果y是x的一次函數(shù),請確定函數(shù)關系式.
(2)每件產(chǎn)品的售價定為多少元時,每日獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
X(元) 130 150 165
Y(件) 70 50 35

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(1)如果y是x的一次函數(shù),請確定函數(shù)關系式.
(2)每件產(chǎn)品的售價定為多少元時,每日獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
X(元) 130 150 165
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(2)每件產(chǎn)品的售價定為多少元時,每日獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
X(元)130150165
Y(件)705035

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X(元)130150165
Y(件)705035

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