【題目】如圖,在數(shù)軸上點表示的有理數(shù)為,點表示的有理數(shù)為.點從點出發(fā)以每秒個單位長度的速度由運動,同時,點從點出發(fā)以每秒個單位長度的速度由運動,當點到達點時兩點停止運動,設運動時間為(單位:秒).
(1)求時,求點和點表示的有理數(shù);
(2)求點與點第一次重合時的值;
(3)當的值為多少時,點表示的有理數(shù)與點表示的有理數(shù)距離是個單位長度.
【答案】(1)點P表示的數(shù)為: -2,點Q表示的數(shù)為: 4;(2)4;(3)當t的值為3,5,9時,點P表示的有理數(shù)與點Q表示的有理數(shù)距離是3個單位長度.
【解析】
(1)根據(jù)題意可以得到當t=2時,點P和點Q表示的有理數(shù);
(2)根據(jù)題意可以列出相遇關于t的方程,從而可以求得t的值;
(3)根據(jù)題意可以列出相應的方程,從而可以解答本題.
(1)當t=2時,
點P表示的數(shù)為:-6+2×2=-6+4=-2,
點Q表示的數(shù)為:6-1×2=6-2=4;
(2)[6-(-6)]÷(1+2)
=(6+6)÷3
=12÷3
=4,
答:點P與點Q第一次重合時的t值為4;
(3)點P和點Q第一相遇前,
(1+2)t=[6-(-6)]-3,
解得,t=3;
當點P和點Q相遇后,點P到達點B前,
(1+2)t=[6-(-6)]+3,
解得,t=5;
當點P從點B向點A運動時,
t-3=2t-[6-(-6)],
解得,t=9;
由上可得,當t的值為3,5,9時,點P表示的有理數(shù)與點Q表示的有理數(shù)距離是3個單位長度.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,AD=4,點E、F分別在線段AD、AB上,將△AEF沿EF翻折,使得點A落在矩形ABCD內(nèi)部的P點,連接PD,當△PDE是等邊三角形時,BF的長為_____.
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【題目】如圖,AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線.
(1)若∠ABE=15°,∠BAD=40°,則∠BED=________°;
(2)請在圖中作出△BED中BD邊上的高EF;
(3)若△ABC的面積為40,BD=5,則點E到BC邊的距離為多少?
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【題目】如圖,點O是直線AB上一點,OD平分∠BOC,∠COE=90°.
(1)若∠AOC=36°,求∠DOE的度數(shù);
(2)若∠AOC=α,則∠DOE=________.(用含α的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成兩個角,且∠AOE:∠EOC=2:3.
(1)求∠AOE的度數(shù);
(2)若OF平分∠BOE,問:OB是∠DOF的平分線嗎?試說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】根據(jù)李飛與劉亮射擊訓練的成績繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖.
根據(jù)圖所提供的信息,若要推薦一位成績較穩(wěn)定的選手去參賽,應推薦( )
A. 李飛或劉亮 B. 李飛 C. 劉亮 D. 無法確定
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)已知等腰三角形的一邊長等于8cm,一邊長等于9cm,求它的周長;
(2)等腰三角形的一邊長等于6cm,周長等于28cm,求其他兩邊的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,雯雯開了一家品牌手機體驗店,想在體驗區(qū)(圖1陰影部分)擺放圖2所示的正六邊形桌子若干張.體驗店平面圖是長9米、寬7米的矩形,通道寬2米,桌子的邊長為1米;擺放時要求桌子至少離墻1米,且有邊與墻平行,桌子之間的最小距離至少1米,則體驗區(qū)可以擺放桌子( )
A. 4張 B. 5張 C. 6張 D. 7張
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