觀察下列一組等式蘊含的規(guī)律：
12+3×1+2=2×3，22+3×2+2=3×4，32+3×3+2=4×5，…，
請用含字母n的等式表示上述規(guī)律，并證明這個結論．
分析：根據(jù)一系列等式得到n2+3n+2=（n+1）（n+2），證明即可．
解答：解：根據(jù)題意得：n2+3n+2=（n+1）（n+2），理由為：
證明：等式右邊=n2+2n+n+2=n2+3n+2=左邊，
則n2+3n+2=（n+1）（n+2）．
點評：此題考查了因式分解-十字相乘法，以及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

觀察下列一組等式蘊含的規(guī)律：
12+3×1+2=2×3，22+3×2+2=3×4，32+3×3+2=4×5，…，
請用含字母n的等式表示上述規(guī)律，并證明這個結論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列一組等式蘊含的規(guī)律：
12+3×1+2=2×3，22+3×2+2=3×4，32+3×3+2=4×5，…，
請用含字母n的等式表示上述規(guī)律，并證明這個結論．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案