觀察下列一組等式蘊(yùn)含的規(guī)律：
12+3×1+2=2×3，22+3×2+2=3×4，32+3×3+2=4×5，…，
請(qǐng)用含字母n的等式表示上述規(guī)律，并證明這個(gè)結(jié)論．

解：根據(jù)題意得：n2+3n+2=（n+1）（n+2），理由為：
證明：等式右邊=n2+2n+n+2=n2+3n+2=左邊，
則n2+3n+2=（n+1）（n+2）．
分析：根據(jù)一系列等式得到n2+3n+2=（n+1）（n+2），證明即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解-十字相乘法，以及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列一組等式蘊(yùn)含的規(guī)律：
12+3×1+2=2×3，22+3×2+2=3×4，32+3×3+2=4×5，…，
請(qǐng)用含字母n的等式表示上述規(guī)律，并證明這個(gè)結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列一組等式蘊(yùn)含的規(guī)律：
12+3×1+2=2×3，22+3×2+2=3×4，32+3×3+2=4×5，…，
請(qǐng)用含字母n的等式表示上述規(guī)律，并證明這個(gè)結(jié)論．

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