【題目】定義:對任意一個兩位數(shù),如果滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個兩位數(shù)為“迥異數(shù)”.將一個“迥異數(shù)”個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù),把這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與的商記為

例如:,對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù),新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為,和與的商為,所以

根據(jù)以上定義,回答下列問題:

1)填空:①下列兩位數(shù):,,中,“迥異數(shù)”為________

②計(jì)算:_________,________

2)如果一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是,個位數(shù)字是,且;另一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是,個位數(shù)字是,且,請求出“迥異數(shù)”

3)如果一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是,個位數(shù)字是,另一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是,個位數(shù)字是,且滿足,請直接寫出滿足條件的所有的值________

【答案】1)①21;②8;;(2;(357

【解析】

1)①由“迥異數(shù)”的定義可得;②根據(jù)定義計(jì)算可得;

2)由,可求k的值,即可求b

3)根據(jù)題意可列出不等式,可求出5<x<9,即可求x的值.

1)①∵對任意一個兩位數(shù)a,如果a滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個兩位數(shù)為“迥異數(shù)”

∴“迥異數(shù)”為21;

2)∵,且

;

3)∵

,解得x<8

x3>0,x4>0

x>4

4<x<8,且x為正整數(shù)

x=56,7

當(dāng)x=5時,m=52n=12,

當(dāng)x=6時,m=63,n=22(不合題意,舍去),

當(dāng)x=7時,m=74,n=32,

綜上所述:x57.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,已知點(diǎn)E,F在直線AB上,點(diǎn)G在線段CD上,EDFG交于點(diǎn)H,∠C=EFG,∠CED=GHD

1)求證:CEGF;

2)試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)若∠EHF=70°,∠D=30°,求∠AEM的度數(shù).

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【題目】已知ABCD,對角線AC,BD相較于點(diǎn)O,要使ABCD為矩形,需添加下列的一個條件是  

A. B.

C. D.

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【題目】如圖,過A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B.

(1)求一次函數(shù)的解析式;

(2)判斷點(diǎn)C(4,-2)是否在該一次函數(shù)的圖象上,說明理由;

(3)若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點(diǎn),求BOD的面積

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【題目】某校要從王同學(xué)和李同學(xué)中挑選一人參加縣知識競賽在五次選拔測試中他倆的成績?nèi)缦卤恚?/span>

1

2

3

4

5

王同學(xué)

60

75

100

90

75

李同學(xué)

70

90

100

80

80

根據(jù)上表解答下列問題:

1)完成下表:

姓名

平均成績(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

方差

王同學(xué)

80

75

75

_____

李同學(xué)

   

   

   

   

2)在這五次測試中,成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰若將80分以上(含80分)的成績視為優(yōu)秀,則王同學(xué)、李同學(xué)在這五次測試中的優(yōu)秀率各是多少?

3)歷屆比賽表明,成績達(dá)到80分以上(含80分)就很可能獲獎,成績達(dá)到90分以上(含90分)就很可能獲得一等獎,那么你認(rèn)為應(yīng)選誰參加比賽比較合適?說明你的理由.

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【題目】如圖,已知:在ABC,ADE中,BAC=DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C,D,E三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD.圖中的CE、BD有怎樣的大小和位置關(guān)系?試證明你的結(jié)論.

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【題目】從汽車燈的點(diǎn)O處發(fā)出的一束光線經(jīng)燈的反光罩反射后沿CO方向平行射出,如入射光線OA的反射光線為AB,OAB=75°.在如圖中所示的截面內(nèi),若入射光線OD經(jīng)反光罩反射后沿DE射出,且∠ODE=22°.則∠AOD的度數(shù)是_____

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣15),B(﹣10),C(﹣4,3).

1)在圖中的點(diǎn)上標(biāo)出相應(yīng)字母A、BC,并求出ABC的面積;

2)在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1;

3)寫出點(diǎn)A1B1,C1的坐標(biāo).

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