【題目】已知,ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,2)、B(-1,0)、C(0,1)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度).

(1)畫出ABC關(guān)于y軸的軸對稱圖形A1B1C1

(2)以點(diǎn)O為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出所有符合條件的A2B2C2,使A2B2C2 A1B1C1位似,且位似比為2:1;

(3)求A1B1C1A2B2C2的面積比.

【答案】解析

【解析】

試題分析:關(guān)于原點(diǎn)位似的圖形有兩個(gè),相似三角形的面積比等于相似比的平方.此題考查了位似變換以及軸對稱變換。

(1)由ABC關(guān)于y軸的軸對稱圖形A1B1C1,根據(jù)軸對稱的性質(zhì),可求得A1B1C1各點(diǎn)的坐標(biāo),繼而畫出A1B1C1;

(2)由A2B2C2 A1B1C1位似,且位似比為2:1;根據(jù)位似的性質(zhì),可求得A2B2C2各點(diǎn)的坐標(biāo),繼而畫出A2B2C2;

(3)由相似三角形的面積比等于相似比的平方,即可求得A1B1C1A2B2C2的面積比.

(1)如圖:A1(2,2),B1(1,0),C1(0,1);

(2)如圖:A1(4,4),B1(2,0),C1(0,2)或A1-4,-4),B1-2,0),C1(0,-2);

(3)∵△A2B2C2 A1B1C1位似,且位似比為2:1,

∴△A1B1C1A2B2C2的面積比=(2=

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