【題目】如圖,在長方形中,,.動點從點出發(fā),沿線段向點運動,速度為;動點從點出發(fā),沿線段向點運動,速度為.同時出發(fā),設(shè)運動的時間是
(1)請用含的代數(shù)式表示下列線段的長度,當點在上運動時, , ,當運動到上時, , .
(2)當點在上運動時,為何值,能使?
(3)點能否追上點?如果能,求出的值;如果不能,說明理由.
【答案】(1)2t,12-2t,2t-12,28-2t;(2)t=4;(3)能,t=12
【解析】
(1)根據(jù)動點P從A點出發(fā),沿線段AB,BC向C點運動,速度為每秒2個單位長度,動點Q從B點出發(fā),沿線段BC向C點運動,速度為每秒1個單位長度,再根據(jù)運動的時間是t(秒),即可得出答案;
(2)根據(jù)PB=BQ,可得出12-2t=t,再求出t的值即可;
(3)根據(jù)動點P在BC上時,BP=BQ,得出2t-12=t,求出t的值即可.
解:(1)點P在AB上運動時,AP=2t;PB=12-2t;
當點P運動到BC上時,PB=2t-12;PC=28-2t;
故答案為:2t,12-2t,2t-12,28-2t.
(2)依題意PB=12-2t BQ=t
當PB=BQ時有12-2t=t
解得t=4
∴t=4時PB=BQ
(3)能追上,此時P、Q均在BC上有PB=BQ
依題意PB=2t-12 BQ=t
即2t-12=t
解得t=12
∴t=12時點P能追上點Q
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在∠AOB的兩邊截取OA=OB,OC=OD,連接AD,BC交于點P,則下列結(jié)論中①△AOD≌△BOC,②△APC≌△BPD,③點P在∠AOB的平分線上.正確的是__.(填序號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解甲、乙兩班英語口語水平,每班隨機抽取了10名學生進行了口語測驗,測驗成績滿分為10分,參加測驗的10名學生成績(單位:分)稱為樣本數(shù)據(jù),抽樣調(diào)查過程如下:
收集數(shù)據(jù)
甲、乙兩班的樣本數(shù)據(jù)分別為:
甲班:6 7 9 4 6 7 6 9 6 10
乙班:7 8 9 7 5 7 8 5 9 5
整理和描述數(shù)據(jù)
規(guī)定了四個層次:9分以上(含9分)為“優(yōu)秀”,8-9分(含8分)為“良好”,6-8分(含6分)為“一般”,6分以下(不含6分)為“不合格”。按以上層次分布繪制出如下的扇形統(tǒng)計圖。
請計算:(1)圖1中,“不合格”層次所占的百分比;
(2)圖2中,“優(yōu)秀”層次對應的圓心角的度數(shù)。
分析數(shù)據(jù)
對于甲、乙兩班的樣本數(shù)據(jù),請直接回答:
(1)甲班的平均數(shù)是7,中位數(shù)是_____;乙班的平均數(shù)是_____,中位數(shù)是7;
(2)從平均數(shù)和中位數(shù)看,____班整體成績更好。
解決問題
若甲班50人,乙班40人,通過計算,估計甲、乙兩班“不合格”層次的共有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某玩具廠計劃一周生產(chǎn)某種玩具700件,平均每天生產(chǎn)100件,但由于種種原因,實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 | +5 | -2 | -4 | +13 | -6 | +6 | -3 |
(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)玩具 件;
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)玩具 件;
(3)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實際生產(chǎn)玩具 件;
(4)該廠實行每周計件工資制,每生產(chǎn)一件玩具可得20元,若超額完成任務,則超過部分每件另獎5元;少生產(chǎn)一件扣4元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,數(shù)軸上兩點A,B表示的數(shù)分別是9和-6,動點P從點A出發(fā),以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向點B運動,運動到點B停止;
(1)在數(shù)軸上表示出A,B兩點,并直接回答:線段AB的長度是 ;
(2)若滿足BP=2AP,求點P的運動時間;
(3)在點P運動過程中,若點M為線段AP的中點,點N為線段BP的中點,請計算線段MN的長度,并說出線段MN與線段AB的數(shù)量關(guān)系;
(4)若另一動點Q同時從B點出發(fā),運動的速度是每秒2個單位,幾秒鐘后,線段PQ長度等于5?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(14分)如圖1,△ABC是邊長為4cm的等邊三角形,邊AB在射線OM上,且OA=6cm,點D從O點出發(fā),沿OM的方向以1cm/s的速度運動,當D不與點A重合時,將△ACD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BCE,連結(jié)DE.
(1)求證:△CDE是等邊三角形;
(2)如圖2,當6<t<10時,△BDE的周長是否存在最小值?若存在,求出△BDE的最小周長;若不存在,請說明理由;
(3)如圖3,當點D在射線OM上運動時,是否存在以D、E、B為頂點的三角形是直角三角形?若存在,求出此時t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某銷售商準備在南充采購一批絲綢,經(jīng)調(diào)查,用10000 元采購 A 型絲綢的件數(shù)與用8000 元采購 B 型絲綢的件數(shù)相等,一件 A 型絲綢進價比一件 B 型絲綢進價多100 元.
(1)求一件 A 型、 B 型絲綢的進價分別為多少元?
(2)若經(jīng)銷商購進 A 型、 B 型絲綢共50 件,其中 A 型的件數(shù)不大于 B 型的件數(shù),且不少于16件,設(shè)購進 A 型絲綢 m 件,回答以下問題:
①已知 A 型的售價是800 元/件, B 型的售價為 600 元/件,寫出銷售這批絲綢的利潤 w(元)與 m (件)的函數(shù)關(guān)系式以及 m 的取值范圍;
②當購進 A 型、 B 型各多少件時,利潤最大,并求出最大利潤.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我市城市居民用電收費方式有以下兩種:
(甲)普通電價:全天0.53元/度;
(乙)峰谷電價:峰時(早8:00~晚21:00)0.56元/度;谷時(晚21:00~早8:00)0.36元/度.
估計小明家下月總用電量為200度,
⑴若其中峰時電量為50度,則小明家按照哪種方式付電費比較合適?能省多少元?
⑵請你幫小明計算,峰時電量為多少度時,兩種方式所付的電費相等?
⑶到下月付費時, 小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度,用峰谷電價付費方式比普通電價付費方式省了14元,求那月的峰時電量為多少度?
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