【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組成員小華對(duì)本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(成績?nèi)≌麛?shù),滿分為分)作了統(tǒng)計(jì)分析,請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:
分組 | 合計(jì) | |||||
頻數(shù) | ||||||
頻率 |
表中________,________,________,________;
根據(jù)學(xué)校規(guī)定將有的學(xué)生參加校級(jí)數(shù)學(xué)冬令營活動(dòng),試確定參賽學(xué)生的最低資格線?
數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從不低于分的學(xué)生中選人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),其中符合條件的小華、小麗同時(shí)被選中的概率是多少?
【答案】(1)0.32,4,50,1;(2)80分;(3).
【解析】
(1)根據(jù)頻數(shù)分布表中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù),即得到總?cè)藬?shù)c的值可求出,再計(jì)算a的值;根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)計(jì)算b的值;d的值為頻率之和為1;
(2)首先求出加校級(jí)數(shù)學(xué)冬令營活動(dòng)的人數(shù),即可得到參賽學(xué)生的最低資格線;
(3)由(1)可知不低于90分的學(xué)生中共4人,設(shè)四人分別為甲(小華)、乙(小麗)、丙、丁,根據(jù)題意,使用列表法,根據(jù)所列的表,結(jié)合概率的計(jì)算方法,計(jì)算可得答案.
(1)c=2÷0.04=50;a==0.32;b=50×0.08=4;d=1.
故答案為:0.32,4,50,1;
(2)50×40%=20人,所以參賽學(xué)生的最低資格線是大于等于80分;
(3)設(shè)四人分別為甲(小華)、乙(小麗)、丙、丁,根據(jù)題意,列表可得:
∴小華、小麗兩同學(xué)同時(shí)被選中的概率==.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是( )
A. a>0
B. 不等式ax2+bx+c>0的解集是﹣1<x<5
C. a﹣b+c>0
D. 當(dāng)x>2時(shí),y隨x的增大而增大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,點(diǎn)O是斜邊AB的中點(diǎn),將邊長足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,將三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α(0°<α<90°),記三角板的兩直角邊與Rt△ABC的兩腰AC、BC的交點(diǎn)分別為E、D,四邊形CEOD是旋轉(zhuǎn)過程中三角板與△ABC的重疊部分(如圖①所示).那么,在上述旋轉(zhuǎn)過程中:
(1)線段CE與BD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?四邊形CEOD的面積是否發(fā)生變化?證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論;
(2)當(dāng)三角尺旋轉(zhuǎn)角度為____________時(shí),四邊形CEOD是矩形;
(3)若三角尺繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度α(90°<α<180°)時(shí),三角尺的兩邊與等腰Rt△ABC的腰CB和AC的延長線分別交于點(diǎn)D、E(如圖②所示). 那么線段CE與BD的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?若成立,給予證明;若不成立,請(qǐng)說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校八年級(jí)學(xué)生外出社會(huì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng),為了提前做好準(zhǔn)備工作,學(xué)校安排小車送義工隊(duì)前往,同時(shí)其余學(xué)生乘坐客車去目的地,小車到達(dá)目的地后立即返回,客車在目的地等候,如圖是兩車距學(xué)校的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.
(1)填空:目的地距離學(xué)校 千米,小車出發(fā)去目的地的行駛速度是 千米/時(shí);
(2)當(dāng)兩車行駛3小時(shí)后在途中相遇,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在第(2)題的條件下,求客車到達(dá)目的地所用時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】超市里,某商戶先后兩次購進(jìn)若干千克的黃瓜,第一次用了300元,第二次用了900元,但第二次的進(jìn)貨單價(jià)比第次的要高1.5元,而所購的黃瓜數(shù)量是第一次的2倍.
(1)問該商戶兩次一共購進(jìn)了多少千克黃瓜?
(2)當(dāng)商戶按每千克6元的價(jià)格賣掉了時(shí),商戶想盡快賣掉這些黃瓜,于是商戶決定將剩余的黃瓜打折銷售,請(qǐng)你幫忙算算,剩余的黃瓜至少打幾折才能使兩次所進(jìn)的黃瓜總盈利不低于360元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長為b的正方形(如圖①),然后將剩余部分拼成一個(gè)長方形(如圖②).
(1) 上述操作能驗(yàn)證的等式是__________________;
(2) 應(yīng)用你從(1)得出的等式,完成下列各題:
①已知x24y2=12,x+2y=4,求x2y的值.
②計(jì)算:(1)(1)(1)…(1)(1).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】分別畫出滿足下列條件的點(diǎn):(尺規(guī)作圖,請(qǐng)保留作圖痕跡,不寫作法.作圖痕跡請(qǐng)加粗加黑!)
(1)在邊上找一點(diǎn),使到和的距離相等;
(2)在射線上找一點(diǎn),使.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=x2-4x+7與y=x交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)).
(1)求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo),并求△ABC面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E,連接BD。
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若tan∠ABD=2,CE=1,求⊙O的半徑。
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