在□ABCD中，E在BC邊上，AE交BD于F，若BE∶EC=4∶5，則BF∶FD等于


  1. A.
    4∶5
  2. B.
    5∶4
  3. C.
    5∶9
  4. D.
    4∶9
D
試題分析：由平行四邊形的性質(zhì)可證△BEF∽△DAF，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)

∵ABCD是平行四邊形，
∴BC∥AD，BC=AD
∴△BEF∽△DAF
∴BE：DA=BF：DF
∵BE∶EC=4∶5
∴BE∶BC=4∶9
∵BC=AD
∴BF：FD= BE：DA=BE：BC=4：9
故選D.
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，是中考常見(jiàn)題，因而熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)極為重要.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在?ABCD中，E在DC上，DE：EC=1：2，則S△CEF：S△ABF=
4：9
4：9
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2013•浙江一模）閱讀并解答下列問(wèn)題：

問(wèn)題一．如圖1，在?ABCD中，AD=20，AB=30，∠A=60°，點(diǎn)P是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，連PB，當(dāng)AP=
15
15
時(shí)，PB最小值為
15
3
15
3
．
問(wèn)題二．如圖2，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為20的菱形，且∠DAB=60°，P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，E在AB上，且AE=
1
4
AB，連PE，PB，問(wèn)當(dāng)AP長(zhǎng)為多少時(shí)，PE+PB的值最小，并求這個(gè)最小值．
問(wèn)題三．如圖3，在矩形ABCD中，AB=20，CB=10，P，Q分別是線段AC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)當(dāng)AP長(zhǎng)為多少時(shí)，PQ+PB的值最小，并求這個(gè)最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•丹徒區(qū)模擬）如圖，矩形ABCD中，AD=6，AB=2
3
，點(diǎn)O是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在DA的延長(zhǎng)線上，且AP=3．一動(dòng)點(diǎn)E從P點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線PD勻速運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)F從D點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿DO勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)O點(diǎn)后，立即以原速度沿OD返回．已知點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PD的同側(cè)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t≥0）．
（1）當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊EG恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值為
1s
1s
；
（2）當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的頂點(diǎn)G恰好落在BC上時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值為
2.5s
2.5s
；
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請(qǐng)寫(xiě)出S與t 之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在?ABCD中，E在DC上，連接AC、BE交于點(diǎn)F，若DE：EC=1：2，則
S△BFC
S四邊形AFED
=
6
11
6
11
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步輕松練習(xí)　八年級(jí)　數(shù)學(xué)　上 題型：038

如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE＝CF，請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并驗(yàn)證它和圖中已有的某一條線段相等．

以下是小聰和小明的猜想和方案，小聰?shù)淖龇ㄈ缦拢?/P>

連接BF，猜想BF＝DE．

∵ABCD∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF．

在△ADE和△CBF中

∴△ADE≌△CBF．理由是________．

∴BF＝DE．

小明的做法如下：

連接DF，猜想DF＝BE，小明的思路是通過(guò)說(shuō)明________≌________得到猜想的結(jié)論．

請(qǐng)思考兩個(gè)問(wèn)題：

(1)

此題還可利用哪兩個(gè)三角形全等來(lái)說(shuō)明結(jié)論的正確？

(2)

圖(2)中共有________對(duì)全等三角形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案