Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是（ ）

A.點(diǎn)（0，3）
B.點(diǎn)（2，3）
C.點(diǎn)（5，1）
D.點(diǎn)（6，1）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：連接AC，作AC，AB的垂直平分線，交格點(diǎn)于點(diǎn)O′，則點(diǎn)O′就是 所在圓的圓心，
∴三點(diǎn)組成的圓的圓心為：O′（2，0），
∵只有∠O′BD+∠EBF=90°時(shí)，BF與圓相切，
∴當(dāng)△BO′D≌△FBE時(shí)，
∴EF=BD=2，
F點(diǎn)的坐標(biāo)為：（5，1），
∴點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是：（5，1）．
故選：C．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用勾股定理的概念和切線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．