【題目】如圖,等腰三角形中,,AD為底邊BC上的高,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)D出發(fā),沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為,運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,連接BP(0≤t≤8)

1)求AD的長;

2)設(shè)△APB的面積為ycm),求yt之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)是否存在某一時(shí)刻t,使得SAPB:SABC=1:3,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

4)是否存在某一時(shí)刻,使得點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

【答案】18;(2y243t0t8);(3)存在,;(4)存在,

【解析】

1)利用等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理解決問題即可.

2)根據(jù)ySAPBSABDSPBD,化簡計(jì)算即可.

3)由題意SAPBSABC13,構(gòu)建方程即可解決問題.

4)由題意點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上,推出PAPB,在RtPBD中,根據(jù)PB2PD2+BD2,構(gòu)建方程即可解決問題.

1)∵ABAC,ADBC,

BCDC6cm,

RtABD中,∵∠ADB90°,AB10cmBD6cm,

AD8cm).

2ySAPBSABDSPBD×6×8×6×t=﹣3t+24

y243t0≤t≤8).

3)∵SAPBSABC13,

∴(243t):×12×813

解得t

∴滿足條件的t的值為

4)由題意點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上,

PAPB,

RtPBD中,∵PB2PD2+BD2,

t2=(8t2+62

解得t

∴滿足條件的t的值為

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2016雙十一期間,某快遞公司計(jì)劃租用甲、乙兩種車輛快遞貨物,從貨物量來計(jì)算:若租用兩種車輛合運(yùn),10天可以完成任務(wù);若單獨(dú)租用乙種車輛,完成任務(wù)的天數(shù)是單獨(dú)租用甲種車輛完成任務(wù)天數(shù)的2倍.

(1)求甲、乙兩種車輛單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天?

(2)已知租用甲、乙兩種車輛合運(yùn)需租金65000元,甲種車輛每天的租金比乙種車輛每天的租金多1500元,試問:租甲和乙兩種車輛、單獨(dú)租甲種車輛、單獨(dú)租乙種車輛這三種租車方案中,哪一種租金最少?請說明理由.

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【題目】點(diǎn)A,C,為半徑是6的⊙O上兩點(diǎn),點(diǎn)B的中點(diǎn),以線段BA,BC為鄰邊作菱形ABCD,使點(diǎn)D落在⊙O內(nèi)(不含圓周上),則下列結(jié)論:①直線BD必過圓心O;②菱形ABCD的邊長a的取值范圍是0<a<10;③若點(diǎn)D與圓心O重合,則∠ABC=120°;④若DO=2,則菱形ABCD的邊長為.其中正確的是( 。

A. ①③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④

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【題目】某中學(xué)為豐富綜合實(shí)踐活動(dòng),開設(shè)了四個(gè)實(shí)驗(yàn)室如下:A.物理;B.化學(xué);C.信息;D.生物.為了解學(xué)生最喜歡哪個(gè)實(shí)驗(yàn)室,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,每位被調(diào)查的學(xué)生都選擇了一個(gè)自己最喜歡的實(shí)驗(yàn)室,調(diào)查后將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題

1)求這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù).

2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中B對應(yīng)的圓心角的度數(shù).

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【題目】甲乙兩地相距400千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地的路程y(千米)與所用時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系,折線BCD表示轎車離甲地的路程y(千米)與x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象解答下列問題:

1)求線段CD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

2)在轎車追上貨車后到到達(dá)乙地前,何時(shí)轎車在貨車前30千米.

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【題目】我們知道,任意一個(gè)有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù),任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無理數(shù)的積為無理數(shù),而零與無理數(shù)的積為零.由此可得:如果mx+n=0,其中mn為有理數(shù),x為無理數(shù),那么m=0n=0.

1)如果,其中a、b為有理數(shù),那么a= ,b= .

2)如果,其中a、b為有理數(shù),求a+2b的值.

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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)MBA的延長線上,MD切⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)BBNMD于點(diǎn)C,連接AD并延長,交BN于點(diǎn)N

(1)求證:AB=BN;

(2)若⊙O半徑的長為3,cosB=,求MA的長.

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【題目】如圖,在等邊ABC中,線段AMBC邊上的中線.動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí),以CD為一邊在CD的下方作等邊CDE,連結(jié)BE

(1)求∠CAM的度數(shù);

(2)若點(diǎn)D在線段AM上時(shí),求證:ADCBEC;

(3)當(dāng)動(dòng)D直線AM上時(shí),設(shè)直線BE與直線AM的交點(diǎn)為O,試判斷AOB是否為定值?并說明理由.

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【題目】(本題6分)甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲.現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌,正面分別標(biāo)有數(shù)字2,3,5.將三張牌背面朝上,洗勻后放在桌子上.

(1)甲從中隨機(jī)抽取一張牌,記錄數(shù)字后放回洗勻,乙再隨機(jī)抽取一張.請用列表法或畫樹狀圖的方法,求兩人抽取相同數(shù)字的概率;

(2)若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù),則甲獲勝;若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù),則乙獲勝.這個(gè)游戲公平嗎?請用概率的知識(shí)加以解釋.

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