如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，將△ABC繞點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A1BC1．
（1）線段A1C1的長度是______，∠CBA1的度數(shù)是______．
（2）連接CC1，求證：四邊形CBA1C1是平行四邊形．
（1）∵將△ABC繞點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A1BC1．
∴A1C1=10，∠CBC1=90°，
而△ABC是等腰直角三角形，
∴∠A1BC1=45°，
∴∠CBA1=135°；

（2）證明：∵∠A1C1B=∠C1BC=90°，
∴A1C1∥BC．
又∵A1C1=AC=BC，
∴四邊形CBA1C1是平行四邊形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，則旋轉(zhuǎn)角等于（　　）
A．30°B．50°C．80°D．210°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三角形A′B′C′是由三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形．
①分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)A′，點(diǎn)B與點(diǎn)B′，點(diǎn)C與點(diǎn)C′的坐標(biāo)，從中你發(fā)現(xiàn)了什么特征？請你用文字語言表達(dá)出來．
②根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特征，解答下列問題：若三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（2a+5，1-3b）經(jīng)過變換后，在三角形A′B′C′內(nèi)的對稱坐標(biāo)為P'（b-3，3+a），求關(guān)于x的方程
bx+3
2
-
2+ax
3
=1的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下面圖案中，可以由一個(gè)基本圖案連續(xù)旋轉(zhuǎn)45°得到的是______（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△DCO是Rt△ABO經(jīng)過變換后得到的，試問：
（1）Rt△DCO由Rt△ABO經(jīng)過怎樣的變換才得到的？
（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)D之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的圖案繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后能夠與自身重合，那么它的旋轉(zhuǎn)角可能是（　�。�
A．60°B．90°C．72°D．120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，可以看成由一個(gè)圖形經(jīng)過______次旋轉(zhuǎn)得到的，每次分別旋轉(zhuǎn)了______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有四個(gè)圖案，他們繞中心旋轉(zhuǎn)一定的角度后能和原來的圖案相互重合，其中有一個(gè)圖案與其余三個(gè)圖案旋轉(zhuǎn)的度數(shù)不同，它是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，那么第（7）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是______，第（2013）的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

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同步練習(xí)冊答案