【題目】如圖，一副三角板和拼合在一起，邊與重合，，，，．當點從點出發(fā)沿向下滑動時，點同時從點出發(fā)沿射線向右滑動．當點從點滑動到點時，連接，則的面積最大值為_______．

【答案】

【解析】

根據(jù)勾股定理分別求出BC和FD的長度，再根據(jù)題意得出點D到BC的最大距離為DF，計算即可得出答案．

在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，AC=6cm

可設CB=xcm，AB=2xcm

根據(jù)勾股定理可得

∴BC=2cm

在Rt△EDF中，∠EDF=90°，∠DEF=45°，EF=AC=6cm

可設ED=FD=ycm

可得

∴DF=ED=3cm

在點F從點C出發(fā)沿射線BC向右滑動的過程中，當DF⊥BC時，點D到BC的距離最大最大值為DF，

此時，

故答案為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過點A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點E，F(xiàn)，則DE的長是（　�。�

A. B. C. 1 D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點為線段上任意一點（不與點重合），分別以為一腰在的同側作等腰和，，，，連接交于點，連接交于點，與交于點，連接.

線段與的數(shù)量關系為 ；請直接寫出 ；

將繞點旋轉到如圖2所示的位置，其他條件不變，探究線段與的數(shù)量關系，并說明理由；求出此時的度數(shù)；

在的條件下求證：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結論：①；②；③；④；⑤其中所有正確結論的序號是（ ）

A. ①② B. ①③④ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤

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【題目】為響應黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現(xiàn)隨機抽取部分同學的成績進行統(tǒng)計，并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中提供的信息，解答下列各題：

（1）直接寫出a的值，a=　 　，并把頻數(shù)分布直方圖補充完整．

（2）求扇形B的圓心角度數(shù)．

（3）如果全校有2000名學生參加這次活動，90分以上（含90分）為優(yōu)秀，那么估計獲得優(yōu)秀獎的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度數(shù)為（　　）

A. 115° B. 120° C. 125° D. 130°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，，可推得.理由如下：

（已知），

且（________）

（等量代換）

（________）

________（________）

又（已知）

（等量代換）

（________）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點，且AE=CF，

（1）求證：≌.

（2）若DEB=90，求證四邊形DEBF是矩形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了響應政府“綠色出行”的號召，李華選擇騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時間的關系如圖所示，請根據(jù)圖像回答下列問題.

（1）李華到達離家最遠的地方是幾時？此時離家多遠？

（2）李華返回時的速度是多少？

（3）李華全程騎車的平均速度是多少？

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