【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC=5，AB=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．

（1）求BC邊的長；

（2）求四邊形ABCD的面積．

【答案】（1）3；（2）36．

【解析】

（1）先根據(jù)勾股定理求出BC的長度；
（2）根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACD是直角三角形，四邊形ABCD的面積等于△ABC和△ACD的面積和，再利用三角形的面積公式求解即可．

解：（1）∵∠ABC=90°，AC=5，AB=4
∴BC= ，

（2）在△ACD中，AC2+CD2= 52+122=169

AD2 =132=169，

∴AC2+CD2= AD2,
∴△ACD是直角三角形，
∴∠ACD=90°；

由圖形可知：S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD= ABBC+ ACCD，
= ×3×4+ ×5×12，
=36．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，于點(diǎn)，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，連接．

如圖，求證：四邊形是矩形；

如圖，當(dāng)時，取的中點(diǎn)，連接、，在不添加任何輔助線和字母的條件下，請直接寫出圖中所有的平行四邊形（不包括矩形）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班“2016年聯(lián)歡會”中，有一個摸獎游戲：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張是笑臉，2張是哭臉，現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學(xué)去翻紙牌．

（1）現(xiàn)在小芳和小霞分別有一次翻牌機(jī)會，若正面是笑臉，則小芳獲獎；若正面是哭臉，則小霞獲獎，她們獲獎的機(jī)會相同嗎？判斷并說明理由．

（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機(jī)會．翻牌規(guī)則：小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時翻開兩張紙牌．他們翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉就獲獎．請問他們獲獎的機(jī)會相等嗎？判斷并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】快車和慢車分別從A市和B市兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，慢車到達(dá)A市后停止行駛，快車到達(dá)B市后，立即按原路原速度返回A市（調(diào)頭時間忽略不計(jì)），結(jié)果與慢車同時到達(dá)A市．快、慢兩車距B市的路程y1、y2（單位：km）與出發(fā)時間x（單位：h）之間的函數(shù)圖像如圖所示．

（1）A市和B市之間的路程是 km；

（2）求a的值，并解釋圖中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；

（3）快車與慢車迎面相遇以后，再經(jīng)過多長時間兩車相距20 km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點(diǎn)O．

（1）問題探究：線段OB，OC有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）問題拓展：分別連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）問題延伸：將題目條件中的“CD⊥AB于D，BE⊥AC于E”換成“D、E分別為AB，AC邊上的中點(diǎn)”，（1）（2）中的結(jié)論還成立嗎？請直接寫出結(jié)論，不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，于，平分．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的長；

（3）若，，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，點(diǎn)從開始沿折線以的速度運(yùn)動，點(diǎn)從開始沿邊以的速度移動，如果點(diǎn)、分別從、同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為，當(dāng)________時，四邊形也為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對角線AC與BD的交點(diǎn)，M是BC邊上的動點(diǎn)(點(diǎn)M不與B、C重合)，過點(diǎn)C作CN垂直DM交AB于點(diǎn)N，連結(jié)OM、ON、MN.下列五個結(jié)論：①△CNB≌△DMC；②；③ON⊥OM；④若AB＝2，則的最小值是1；⑤.其中正確結(jié)論是_________.(只填番號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場用5500元購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共180箱，礦泉水的成本價與銷售價如下表所示：

類別

成本價(元箱)

銷售價(元箱)

甲

25

35

乙

35

48

求：(1)購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

(2)該商場售完這180箱礦泉水，可獲利多少元？

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