【題目】如圖,O是等邊三角形ABC內(nèi)一點,∠AOB=110°,∠BOC=m°,D是△ABC外一點,且△ADC≌△BOC,連接OD.當(dāng)m為_____時,△AOD是等腰三角形.
【答案】110或125或140.
【解析】
根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠OCB=∠DCA,CO=CD,證明∠DCA+∠ACO=60°,根據(jù)等邊三角形的判定定理證明△COD是等邊三角形,然后分AD=AO、DA=DO、OD=AO三種情況,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理計算.
∵△ADC≌△BOC,
∴∠ADC=∠BOC=m°,∠OCB=∠DCA,CO=CD,
∵△ABC是等邊三角形,
∴∠ACB=60°,即∠OCB+∠ACO=60°,
∴∠DCA+∠ACO=60°,又CO=CD,
∴△COD是等邊三角形,
∴∠COD=∠CDO=60°;
∴∠AOD=360°-∠AOB-∠BOC-∠COD=360°-110°-m°-60°=190°-m°,
∠ADO=∠ADC-∠CDO=m°-60°,
∴∠OAD=180°-∠AOD-∠ADO=180°-(m°-60°)-(190°-m°)=50°,
若AD=AO,則∠ADO=∠AOD,即m°-60°=190°-m°,
解得:m°=125°;
若OA=OD,則∠ADO=∠OAD,則m°-60°=50°,
解得:m°=110°;
若DA=DO,則∠OAD=∠AOD,即50°=190°-m°,
解得:m°=140°;
綜上所述,當(dāng)m為125或110或140時,△AOD是等腰三角形,
故答案為110或125或140.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是反比例函數(shù)y=的圖象的一支.
(1)求m的取值范圍,并在圖中畫出另一支的圖象;
(2)若m=-1,P(a,3)是雙曲線上的一點,PH⊥y軸于H,將線段OP向右平移3PH的長度至O′P′,此時P的對應(yīng)點P′恰好在另一條雙曲線y=的圖象上,則平移中線段OP掃過的面積為 ,k= .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動點,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M為EF中點,則AM的最小值為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了促進(jìn)節(jié)能減排,倡導(dǎo)節(jié)約用電,某市將實行居民生活用電階梯電價方案,圖中折線反映了每戶每月用電電費y(元)與用電量x(度)間的函數(shù)關(guān)系式.
(1)根據(jù)圖象,階梯電價方案分為三個檔次,填寫下表:
檔次 | 第一檔 | 第二檔 | 第三檔 |
每月用電量x(度) | 0<x≤140 |
(2)小明家某月用電120度,需交電費 元
(3)求第二檔每月電費y(元)與用電量x(度)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)在每月用電量超過230度時,每多用1度電要比第二檔多付電費m元,小剛家某月用電290度,交電費153元,求m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點,,點C是直線AB上異于點B的任一點,現(xiàn)以BC為一邊在AB右側(cè)作正方形BCDE,射線OC與直線DE交于點P,若點C的橫坐標(biāo)為m.
求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.
若點C在第一象限,且點C為OP的中點,求m的值.
若點C為OP的三等分點即點C分OP成1:2的兩條線段,請直接寫出點C的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】九年級某班同學(xué)在慶祝2015年元旦晚會上進(jìn)行抽獎活動.在一個不透明的口
袋中有三個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號1、2、3.隨機(jī)摸出一個小球記下標(biāo)號后放回?fù)u勻,再從中隨
機(jī)摸出一個小球記下標(biāo)號.
(1)請用列表或畫樹形圖的方法(只選其中一種),表示兩次摸出小球上的標(biāo)號的所有結(jié)果;
(2)規(guī)定當(dāng)兩次摸出的小球標(biāo)號相同時中獎,求中獎的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,點D為邊AC上一點,于點E,點M為BD中點,CM的延長線交AB于點F.
(1)求證:CM=EM;
(2)若,求的大;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店分兩次購進(jìn)、兩種商品進(jìn)行銷售,兩次購進(jìn)同一種商品的進(jìn)價相同,具體情況如下表所示:
(1)求、兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元?
(2)商場決定商品以每件元出售,商品以每件元出售.為滿足市場需求,需購進(jìn)、兩種商品共件,且商品的數(shù)量不少于種商品數(shù)量的倍,請你求出獲利最大的進(jìn)貨方案,并確定最大利潤.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦AC=2,∠ABC=30°,∠ACB的平分線交⊙O于點D,求:
(1)BC、AD的長;
(2)圖中兩陰影部分面積的和.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com