Question

【題目】建設(shè)環(huán)境優(yōu)美、文明和諧的新農(nóng)村，某村村委會(huì)決定在村道兩旁種植A，B兩種樹(shù)木，需要購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗1000棵．A，B兩種樹(shù)苗的相關(guān)信息如下表：

設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗x棵，綠化村道的總費(fèi)用為y元．解答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若這批樹(shù)苗種植后成活了925棵，則綠化村道的總費(fèi)用需要多少元？

（3）若綠化村道的總費(fèi)用不超過(guò)31000元，則最多可購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗多少棵？

Answer 1

【答案】（1）y＝10x＋35000（x≤1000）；（2）總費(fèi)用需要30000元；（3）最多可購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗600棵.

【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗（1000x）棵，根據(jù)總費(fèi)用＝（購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗的費(fèi)用＋種植A種樹(shù)苗的費(fèi)用）＋（購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的費(fèi)用＋種植B種樹(shù)苗的費(fèi)用），即可求出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)這批樹(shù)苗種植后成活了925棵，列出關(guān)于x的方程，解方程求出此時(shí)x的值，再代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式中即可計(jì)算出總費(fèi)用；

（3）根據(jù)綠化村道的總費(fèi)用不超過(guò)31000元，列出關(guān)于x的一元一次不等式，求出x的取值范圍，即可求解．

解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗（1000x）棵，由題意，得

y＝（20＋5）x＋（30＋5）（1000x）＝10x＋35000（x≤1000）；

（2）由題意，可得0.90x＋0.95（1000x）＝925，

解得x＝500．

當(dāng)x＝500時(shí)，y＝10×500＋35000＝30000，

即綠化村道的總費(fèi)用需要30000元；

（3）由（1）知購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗x棵，B種樹(shù)苗（1000x）棵時(shí)，總費(fèi)用y＝10x＋35000，

由題意，得10x＋35000≤31000，

解得x≥400，

所以1000x≤600，

故最多可購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗600棵．