【題目】我們知道a+b=0時，a3+b3=0也成立，若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我們能否得出這樣的結(jié)論：若兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)也互為相反數(shù)．
（1）試舉一個例子來判斷上述猜測結(jié)論是否成立
（2）若與互為相反數(shù)，求1﹣的值．

【答案】
（1）

解：

∵2+（﹣2）=0，

而且23=8，（﹣2）3=﹣8，有8﹣8=0，

∴結(jié)論成立；

∴即“若兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)也互為相反數(shù)是成立的．


（2）

解：

由（1）驗證的結(jié)果知，1﹣2x+3x﹣5=0，

∴x=4，

∴1﹣=1﹣2=﹣1．


【解析】1、用2與﹣2來驗證即可．
2、根據(jù)題的結(jié)論計算．
【考點精析】掌握立方根是解答本題的根本，需要知道如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）；一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根；零的立方根是零．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，已知△ABC的周長為20cm，現(xiàn)將△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′的位置，連接CC′，則四邊形AB′C′C的周長是cm．

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【題目】平面上有n條直線，其中沒有兩條直線互相平行（即每兩條直線都相交），也沒有三條或三條以上的直線通過同一點．試求：
（1）這n條直線共有多少個交點？
（2）這n條直線把平面分割為多少塊區(qū)域？

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【題目】適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個數(shù)為（ ）

①a=，b=，c=； ②a=6，b=8，c=10； ③a=7，b=24，c=25；

④a=2，b=3，c=4．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】楊輝是我國南宋時期杰出的數(shù)學(xué)家和教育家，下圖是楊輝在公元1261年著作《詳解九章算法》里面的一張圖，即“楊輝三角”，該圖中有很多規(guī)律，請仔細(xì)觀察，解答下列問題：

（1）圖中給出了七行數(shù)字，根據(jù)構(gòu)成規(guī)律，第8行中從左邊數(shù)第3個數(shù)是；
（2）利用不完全歸納法探索出第n行中的所有數(shù)字之和為 ．

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【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=α，若固定△ABC，將△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)．

（1）當(dāng)△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到點D恰好落在AB邊上時，如圖2，則此時旋轉(zhuǎn)角為 （用含的式子表示）．

（2）當(dāng)△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，小楊同學(xué)猜想：△BDC的面積與△AEC的面積相等，試判斷小楊同學(xué)的猜想是否正確，若正確，請你證明小楊同學(xué)的猜想．若不正確，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明根據(jù)方程5x+2=6x－8編寫了一道應(yīng)用題．請你把空缺的部分補充完整．

某手工小組計劃教師節(jié)前做一批手工品贈給老師，如果每人做5個，那么就比計劃少2個； ．請問手工小組有幾人?(設(shè)手工小組有x人)

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【題目】如圖，已知∠MON=30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA2=4，則△AnBnAn+1的邊長為__________．

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【題目】如圖，△ABC的角平分線AD、中線BE相交于點O，則①AO是△ABE的角平分線；②BO是△ABD的中線；③DE是△ADC的中線；④ED是△EBC的角平分線的結(jié)論中正確的有_________個.

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