某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，其生產(chǎn)成本與利潤(rùn)如下表：
 
       A種產(chǎn)品
        B種產(chǎn)品
   成本 （萬(wàn)元／件）
          0.6
           0.9
   利潤(rùn) （萬(wàn)元／件）
          0.2
           0.4
 
若該工廠計(jì)劃投入資金不超過(guò)40萬(wàn)元，且希望獲利超過(guò)16萬(wàn)元，問(wèn)工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？哪種生產(chǎn)方案獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
解：設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則B種產(chǎn)品為50－x件，
根據(jù)題意有：
不等式組的解集為： 。
∵x為整數(shù)，∴x=17或18或19。
生產(chǎn)方案如下：①生產(chǎn)A種產(chǎn)品17件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品33件；
②生產(chǎn)A種產(chǎn)品18件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品32件；
③生產(chǎn)A種產(chǎn)品19件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品31件。
設(shè)利潤(rùn)為W，則，
∵－0.2＜0，∴W隨x的增大而減小�！喈�(dāng)x=17時(shí)，。
答：工廠有三種生產(chǎn)方案：①生產(chǎn)A種產(chǎn)品17件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品33件；②生產(chǎn)A種產(chǎn)品18件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品32件；③生產(chǎn)A種產(chǎn)品19件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品31件。方案①獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是16.6萬(wàn)元。
一元一次不等式組和一次函數(shù)的應(yīng)用。
【分析】根據(jù)題目的已知條件建立不等式組的數(shù)學(xué)模型和一次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型求解。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)B為直線(xiàn)x=-1上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)B（-1，y）．
（1）如圖1，若點(diǎn)C（x，0）且-1＜x＜3，BC⊥AC，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在（1）的條件下，y是否有最大值？若有，請(qǐng)求出最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，1）時(shí)，在x軸上另取兩點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=1．線(xiàn)段EF在x軸上平移，線(xiàn)段EF平移至何處時(shí)，四邊形ABEF的周長(zhǎng)最�。壳蟪龃藭r(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3 , 5) , (–4，–9)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)解析式.
(2)求圖象和坐標(biāo)軸圍成三角形面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，與成正比例，與成反比例，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式;（2）當(dāng)時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第_____________________象限    （    ）
A．一、二、三B．一、二、四C．一、三、四D．二、三、四

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)，且y隨x的增大而增大，則m =___   _。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某工廠有兩批數(shù)量相同的產(chǎn)品生產(chǎn)任務(wù),分別交給甲、乙兩個(gè)小組同時(shí)進(jìn)行生產(chǎn)．如圖是反映生產(chǎn)數(shù)量y(件)與生產(chǎn)時(shí)間x(h)之間關(guān)系的部分圖象．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

⑴乙小組生產(chǎn)到30 件時(shí)，用了      h．生產(chǎn)6 h時(shí)，甲小組比乙小組多生產(chǎn)了      件；
⑵ 請(qǐng)你求出：
①甲小組在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(直接寫(xiě)出結(jié)論)
②乙小組在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(直接寫(xiě)出結(jié)論)
③生產(chǎn)幾小時(shí)后，甲小組所生產(chǎn)的數(shù)量開(kāi)始超過(guò)乙小組？  (要求寫(xiě)出過(guò)程)
⑶ 如果甲小組生產(chǎn)速度不變，乙小組在生產(chǎn)6 h后，生產(chǎn)速度增加到12 件/h，結(jié)果兩小組同時(shí)完成了任務(wù)．問(wèn)甲小組從開(kāi)始生產(chǎn)到完工所生產(chǎn)的數(shù)量為多少件？(要求寫(xiě)出過(guò)程)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果直線(xiàn)y＝2x＋m與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于4，則m的值是（　　）
A．±3B．3C．±4D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則b的值可以是(    ).
A．－2B．－1C．0D．2

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