Question

【題目】已知二次函數(shù)．

（）將化成的形式．

（）與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________．

（）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫(huà)出此拋物線．

（）不等式的解集是__________．

Answer 1

【答案】（）（）． ； ． ， （）見(jiàn)解析（）或．

【解析】試題分析：（1）利用配方法將一次項(xiàng)和二次項(xiàng)組合，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．
（2）將已知方程轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)式方程即可得到該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；令x=0即可得到該拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)；
（3）將拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)列出，然后在平面直角坐標(biāo)系中找出這些點(diǎn)，連接起來(lái)即可；
（4）結(jié)合圖象可以直接得到答案．

試題解析：

（）

(2)令x=0,則y=3,即該拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,3)，

又

所以該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0)(1,0).

故答案是：(0,3);(3,0)(1,0)；

（）

(4)如圖所示,不等式的解集是x<1或x>3.

故答案是：x<1或x>3.