如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2cm，CD＝4cm．以BC上一點(diǎn)O為圓心的圓經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，且∠AOD＝90°，則圓心O到弦AD的距離是??????????? cm.

 

 

【答案】

.

【解析】

試題分析：易證△AOD是等腰直角三角形．則圓心O到弦AD的距離等于AD，所以可先求AD的長．

試題解析：以BC上一點(diǎn)O為圓心的圓經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，則OA=OD，△AOD是等腰直角三角形．

易證△ABO≌△OCD，則OB=CD=4cm．

在直角△ABO中，根據(jù)勾股定理得到OA2=20；

在等腰直角△OAD中，過圓心O作弦AD的垂線OP．

則OP=OA•sin45°=cm．

考點(diǎn): 1.垂徑定理；2.全等三角形的性質(zhì)；3.勾股定理；4.特殊角的三角函數(shù)值.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　�。�
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O，那么，圖中全等三角形共有
3
對．

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10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點(diǎn)，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置，使△PAD∽△PBC．

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精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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