【題目】如圖,A、B是函數(shù)圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn),且BC//x軸,AC//y軸,△ABC的面積記為S,則( )

A.S=2B.S=4C.S=8D.S=1

【答案】B

【解析】

連接OC，設(shè)AC與x軸交于點(diǎn)D，BC與y軸交于點(diǎn)E．首先由反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，可知△AOD的面積等于|k|，再由A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，BC∥x軸，AC∥y軸，可知S△AOC=2×S△AOD，S△ABC=2×S△AOC，從而求出結(jié)果．

解：連接OC，設(shè)AC與x軸交于點(diǎn)D，BC與y軸交于點(diǎn)E．

∵A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，BC∥x軸，AC∥y軸，

∴AC⊥x軸，AD=CD，OA=OB．

∴S△COD=S△AOD=×2=1，

∴S△AOC=2，

∴S△BOC=S△AOC=2，

∴S△ABC=S△BOC+S△AOC=4．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)、、的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)在軸的上方，以、、為頂點(diǎn)的三角形與全等，平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)與點(diǎn)，請(qǐng)你寫(xiě)出平移過(guò)程，并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)且大于1的正整數(shù)叫做素?cái)?shù).我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)都表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”.如20=3+17.

（1）從7、11、19、23這4個(gè)素?cái)?shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)，則抽到的數(shù)是7的概率是 ；

（2）從7、11、19、23這4個(gè)素?cái)?shù)中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求抽到的兩個(gè)素?cái)?shù)之和等于30的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程．

（1）x2﹣6x＝16

（2）（2x+3）2＝9

（3）3x2﹣2x﹣1＝0

（4）x（2x﹣3）＝4x﹣6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀，我們可以用換元法解簡(jiǎn)單的高次方程，解方程x4﹣3x2+2＝0時(shí)，可設(shè)y＝x2，則原方程可比為y2+3y+2＝0，解之得y1＝2，y2＝1，當(dāng)y1＝2時(shí)，則x2＝2，即x1＝，x2＝﹣；當(dāng)y2＝1時(shí)，即x2＝1，則x1＝1，x2＝﹣1，故原方程的解為x1＝，x2＝﹣，x3＝1，x4＝﹣1，仿照上面完成下面解答：

(1)已知方程(2x2+1)2+2x2﹣3＝0，設(shè)y＝2x2+1，則原方程可化為_______.

(2)仿照上述解法解方程：(x2﹣2x)2﹣3x2+6x＝0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖與y軸分別交于點(diǎn)A，且反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M.

（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo).

（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AM⊥MP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】暑假期間，某景區(qū)商店推出銷售紀(jì)念品活動(dòng)，已知紀(jì)念品每件的進(jìn)貨價(jià)為30元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為40元時(shí)，每天可銷售280件；當(dāng)銷售單價(jià)每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件．（銷售利潤(rùn)＝銷售總額﹣進(jìn)貨成本）

（1）若該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為45元時(shí)，則當(dāng)天銷售量為　 件．

（2）當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該紀(jì)念品的當(dāng)天銷售利潤(rùn)是2610元．

（3）當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該紀(jì)念品的當(dāng)天銷售利潤(rùn)達(dá)到最大值？求此最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形和正六邊形邊長(zhǎng)均為1，如圖所示，把正方形放置在正六邊形外，使邊與邊重合，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形外繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；此時(shí)點(diǎn)經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)為___________．若按此方式旋轉(zhuǎn)，共完成六次，在這個(gè)過(guò)程中點(diǎn)，之間距離的最大值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是兩張形狀，大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖1中畫(huà)出面積為5的△ABC，且△ABC中有一個(gè)角為45°；

（2）在圖2中畫(huà)出△ABD，且∠ADB＝90°并直接寫(xiě)出△ABD的周長(zhǎng)．（C，D都在方格頂點(diǎn)上，每幅圖畫(huà)出一種情況即可）

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