【題目】甲、乙兩位同學參加數學綜合素質測試,各項成績如下(單位:分)
數與代數 | 空間與圖形 | 統(tǒng)計與概率 | 綜合與實踐 | |
學生甲 | 90 | 93 | 89 | 90 |
學生乙 | 94 | 92 | 94 | 86 |
(1)分別計算甲、乙成績的中位數;
(2)如果數與代數、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的成績按3:3:2:2計算,那么甲、乙的數學綜合素質成績分別為多少分?
【答案】
(1)解:甲的成績從小到大的順序排列為:89,90,90,93,中位數為90;
乙的成績從小到大的順序排列為:86,92,94,94,中位數為(92+94)÷2=93.
答:甲成績的中位數是90,乙成績的中位數是93
(2)解:6+3+2+2=10
甲90× +93× +89× +90×
=27+27.9+17.8+18
=90.7(分)
乙94× +92× +94× +86×
=28.2+27.6+18.8+17.2
=91.8(分)
答:甲的數學綜合素質成績?yōu)?0.7分,乙的數學綜合素質成績?yōu)?1.8分
【解析】(1)將一組數據按照從小到大(或從大到。┑捻樞蚺帕校幱谥虚g位置的數就是這組數據的中位數進行分析;(2)數學綜合素質成績=數與代數成績× +空間與圖形成績× +統(tǒng)計與概率成績× +綜合與實踐成績× ,依此分別進行計算即可求解.
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【題目】某超市規(guī)定:凡一次購買大米160kg以上可以按原價打折出售,購買160kg(包括160kg)以下只能按原價出售.小明家到超市買大米,原計劃買的大米,只能按原價付款,需要600元;若多買40kg,則按打折價格付款,恰巧需要也是600元.
(1)求小明家原計劃購買大米數量x(千克)的范圍;
(2)若按原價購買4kg與打折價購買5kg的款相同,那么原計劃小明家購買多少大米?
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【題目】我們知道,任意一個正整數n都可以進行這樣的分解:n=p×q(p,q是正整數,且p≤q),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數之差的絕對值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解,并規(guī)定:F(n)=,例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因為12-1>6-2>4-3,所有3×4是最佳分解,所以F(12)=.
(1)如果一個正整數a是另外一個正整數b的平方,我們稱正整數a是完全平方數,求證:對任意一個完全平方數m,總有F(m)=1.
(2)如果一個兩位正整數t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y為自然數),交換其個位上的數與十位上的數得到的新數減去原來的兩位正整數所得的差為18,那么我們稱這個數t為“吉祥數”,求所有“吉祥數”中F(t)的最大值.
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【題目】體育課上對七年級(1)班的8名女生做仰臥起坐測試,若以16次為達標,超過的次數用正數表示,不足的次數用負數表示.現成績抄錄如下:
+2,+2,﹣2,+3,+1,﹣1,0,+1.問:
(1)有幾人達標?
(2)平均每人做幾次?
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【題目】在平面直角坐標系中,長方形OABC的邊OC,OA分別在x軸和y軸上,點B的坐標是(5,3),直線y=2x+b與x軸交于點E,與線段AB交于點F.
(1)用含b的代數式表示點E,F的坐標;
(2)當b為何值時,△OFC是等腰三角形;
(3)當FC平分∠EFB時,求點F的坐標.
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【題目】AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.則下列結論: ①∠BOE=(180﹣a)°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.其中正確結論__________(填編號).
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【題目】如圖,已知反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于 兩點,且.
(1)求反比例函數和一次函數的關系式;
(2)利用圖象直接寫出當在什么范圍時, ;
(3)求出三角形AOB的面積.
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【題目】在三個不透明的布袋中分別放入一些除顏色不同外其他都相同的玻璃球,并攪勻,具體情況如下表:
在下列事件中,哪些是隨機事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件?
(1)隨機從第一個布袋中摸出一個玻璃球,該球是黃色、綠色或紅色的;
(2)隨機的從第二個布袋中摸出兩個玻璃球,兩個球中至少有一個不是綠色的;
(3)隨機的從第三個布袋中摸出一個玻璃球,該球是紅色的;
(4)隨機的從第一個布袋中和第二個布袋中各摸出一個玻璃球,兩個球的顏色一致.
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