【題目】如圖,長方形ABCD中,AB8BC10,在邊CD上取一點E,將△ADE折疊后點D恰好落在BC邊上的點F

1)求CE的長;

2)在(1)的條件下,BC邊上是否存在一點P,使得PA+PE值最?若存在,請求出最小值:若不存在,請說明理由.

【答案】13;(2)存在,

【解析】

1)先判斷出AF=AD=8,進(jìn)而利用勾股定理求出BF=6,最后在RtECF,利用勾股定理,即可得出結(jié)論;

2)先作出點E關(guān)于BC的對稱點E,進(jìn)而求出DE',再利用勾股定理即可得出結(jié)論.

解:(1)長方形ABCD中,AB8,BC10

∴∠B=∠BCD90°,CDAB8ADBC10,

由折疊知,EFDEAFAD8,

RtABF中,根據(jù)勾股定理得,BF6,

CFBCBF4

設(shè)CEx,則EFDECDCE8x,

RtECF中,根據(jù)勾股定理得,CF2+CE2EF2,

16+x2=(8x2,

x3,

CE3;

2)如圖,延長ECE'使CE'CE3,連接AE'BCP,

此時,PA+PE最小,最小值為AE',

CD8

DE'CD+CE'8+311,

RtADE'中,根據(jù)勾股定理得,AE'

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列命題中正確的是( )

A. 有兩條邊相等的兩個等腰三角形全等

B. 兩腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等

C. 兩角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等

D. 一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等

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A. 4B. 3C. 2D. 1

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1)根據(jù)上面的規(guī)律,寫出(a+b5的展開式;

2)利用上面的規(guī)律計算:(﹣34+4×(﹣33×2+6×(﹣32×22+4×(﹣3×23+24

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A. 得分在70~80分之間的人數(shù)最多 B. 該班的總?cè)藬?shù)為40

C. 得分在90~100分之間的人數(shù)最少 D. 及格(≥60分)人數(shù)是26

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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(1)每千克應(yīng)漲價多少元?

(2)該水果月銷售(按每月30天)是多少千克?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AD,AE分別是ABC的高和中線,AB3cm,AC4cm,BC5cm,∠CAB90°,求:

1AD的長;

2ACEABE的周長的差.

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【題目】某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù),用如圖1所示的長方形和正方形紙板(長方形的寬與正方形的邊長相等)作側(cè)面和底面,加工成如圖2所示的豎式和橫式兩種無蓋的長方體紙箱.(加工時接縫材料不計)

1 2

1)若該廠倉庫里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板。問豎式和橫式紙箱各加工多少個,恰好將庫存的兩種紙板全部用完?

2)該工廠原計劃用若干天加工紙箱2400個,后來由于對方急需要貨,實際加工時每天加工速度是原計劃的1.5倍,這樣提前2天完成了任務(wù),問原計劃每天加工紙箱多少個?

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【題目】如圖,下列能判定AB∥CD的條件有( )個.

1∠B+∠BCD=180°;(2∠1=∠2;(3∠3=∠4;(4∠B=∠5

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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