已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P(-2,1)和Q(1,m)
(Ⅰ)求反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(Ⅱ)求Q點的坐標和一次函數(shù)的解析式;
(Ⅲ)在同一直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)圖象的示意圖,并觀察圖象回答:當(dāng)x為何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.
分析:(1)使用待定系數(shù)法,先設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為y=
k
x
,觀察圖象可得其過點P(-2,1);可得反比例系數(shù)k的值;進而可得反比例函數(shù)的解析式;
(2)由(1)的結(jié)果,可得Q的坐標,結(jié)合另一交點P(-2,1);可得直線的方程;(3)結(jié)合圖象,找一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方的部分即可.
解答:精英家教網(wǎng)解:(1)設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為y=
k
x

∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點P(-2,1)
∴k=-2
∴反比例函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-
2
x


(2)∵點Q(1,m)在y=-
2
x

∴m=-2
∴Q(1,-2)
設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=ax+b
所以有
1=-2a+b
-2=a+b

解得a=-1,b=-1
所以直線的解析式為
y=-x-1.

(3)示意圖,當(dāng)x<-2或0<x<1時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.
點評:本題考查用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式,并通過圖象判斷函數(shù)的性質(zhì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P(-3,m),Q(2,-3).
(1)求這兩個函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在給定的直角坐標系(如圖)中,畫出這兩個函數(shù)的大致圖象;
(3)當(dāng)x為何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?當(dāng)x為何值時,一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(-2,-1)和(n,2)兩點.
(1)求這兩個函數(shù)的解析式.
(2)畫出這兩個函數(shù)的圖象草圖.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•寧波)如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點A(-4,-2)和B(a,4).
(1)求反比例函數(shù)的解析式和點B的坐標;
(2)根據(jù)圖象回答,當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P(-2,-1)和點Q(1,m)
(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,直接寫出當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P(-3,m),Q(2,-3).
(1)求這兩個函數(shù)的關(guān)系式;
(2)在給定的直角坐標系中,畫出這兩個函數(shù)的大致圖象.

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