Question

如圖，梯形ABCD中，AF⊥BC，M是CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AM交BC的延長(zhǎng)線于E，∠B=45°，
AF=3，EF=5，則AD+BC等于（ ）

A．8
B．2
C．1
D．6

Answer 1

【答案】分析：由∠B=45°，可知AF=BF=3，根據(jù)已知條件可證：△ADM≌△ECM，從而推出AD=CE，AD+BC=BF+FE=AF+FE=8．
解答：解：∵AF⊥BC
∴∠AFB=90°
∵∠B=45°，AF=3
∴BF=AF=3
∵AD∥CE
∴∠D=∠DCE
∵M(jìn)是CD的中點(diǎn)
∴DM=MC
∵DMA=∠CME
∴△ADM≌△ECM
∴AD=CE
∴AD+BC=CE+FC+BF=8
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是利用所給的條件得到所求的線段和與已知線段之間的關(guān)系．