精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，BC=8，AB=6，點(diǎn)P在高AB上滑動(dòng)，當(dāng)AP長(zhǎng)為
 
時(shí)，△DAP與△PBC相似．
分析：當(dāng)△DAP與△PBC相似，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等可以求出，但應(yīng)分當(dāng)
AP
BP
=
AD
BC
和
AP
BC
=
AD
BP
兩種情況進(jìn)行討論．
解答：解：設(shè)AP=x，則BP=6-x，
∵AD∥BC，∠B=90°，
∴∠A=90°．
∴∠A=∠B．
（1）當(dāng)
AP
BP
=
AD
BC
時(shí)，△APD∽△BPC，
x
6-x
=
1
8
，x=
2
3
；
（2）當(dāng)
AP
BC
=
AD
BP
時(shí)，△APD∽△BCP，
x
8
=
1
6-x
，x=2，或x=4．
∴所求的AP長(zhǎng)為
2
3
，2，或4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，AE=BC，DE⊥EC，取DC的中點(diǎn)F，連接AF、BF．
（1）求證：AD=BE；
（2）試判斷△ABF的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60度．以AD為邊在直角梯形精英家教網(wǎng)ABCD外作等邊三角形ADF，點(diǎn)E是直角梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠EAD=∠EDA=15°，連接EB、EF．
（1）求證：EB=EF；
（2）延長(zhǎng)FE交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)G恰好是BC的中點(diǎn)，若AB=6，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且CD=2AD，tan∠ABC=2．
（1）求證：BC=CD；
（2）在邊AB上找點(diǎn)E，連接CE，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△DCF．連接EF，如果EF∥BC，試畫(huà)出符合條件的大致圖形，并求出AE：EB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•深圳二模）如圖，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60°．以AD為邊在直角梯形ABCD外作等邊三角形ADF，點(diǎn)E是直角梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠EAD=∠EDA=15°，連接EB、EF．
（1）求證：EB=EF；
（2）若EF=6，求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O切DC邊于E點(diǎn)，AD=3cm，BC=5cm．求⊙O的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案