【題目】如圖,菱形ABCD中,

(1)若半徑為1的⊙O經(jīng)過點A、B、D,且∠A=60°,求此時菱形的邊長;

(2)若點P為AB上一點,把菱形ABCD沿過點P的直線a折疊,使點D落在BC邊上,利用無刻度的直尺和圓規(guī)作出直線a.(保留作圖痕跡,不必說明作法和理由)

【答案】(1)菱形的邊長為;

(2)作圖見解析.

【解析】試題分析:1連接OB、ODOC,根據(jù)菱形、內(nèi)接圓的性質(zhì)可得∠DOB120°ODOB1, CDBCC60°,從而得到COD≌△COB,根據(jù)全等三角形的性質(zhì),可求得CODCOB DCOBCO,根據(jù)三角形內(nèi)角和可得△COD 是RtCOD,由tan∠DCO=可求得CD的長度,即為所求;(2)根據(jù)題意先作出DBC上的對應(yīng)點;作出直線a

試題解析:

(1)連接OB、ODOC,如圖所示:

∵半徑為1的⊙O經(jīng)過點A、BD,且∠A60°

∴∠DOB120°,ODOB1,

∵四邊形ABCD是菱形,A60°,

CDBCC60°,

在△COD和△COB中

∴△COD≌△COB(SSS),

∴∠COD=∠COB,∠DCO=∠BCO,

∴∠CODCOB ,

DCOBCO

∴∠ODC=(180-30-60)o=90o,

∴△CODRt△COD,

tan∠DCO=

∴CD=tan30o

∴菱形ABCD的邊長是 ;

2如圖所示:

作出DBC上的對應(yīng)點,再作出直線a即可。

練習冊系列答案
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解: EFAD,

∴∠2=____( )

又∵∠1=2

∴∠1=3

____( )

∴∠BAC+____=180°

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∴∠AGD=950

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(1)求普通床位和高檔床位每月收費各多少元?

(2)根據(jù)國家養(yǎng)老政策規(guī)定,為保障普通居民的養(yǎng)老權(quán)益,所有實際入住高檔床位數(shù)不得超過實際入住普通床位數(shù)的三分之一;另外為扶持養(yǎng)老企業(yè)發(fā)展國家民政局財政對每張入住的床位平均每年都是給予養(yǎng)老院企業(yè)2400元的補貼.經(jīng)測算,該養(yǎng)老院普通床位的運營成本是每月1200元/張,入住率為90%;高檔床位的運營成本是每月2000元/張,入住率為70%.問該養(yǎng)老院應(yīng)該怎樣安排500張床的普通床位和高檔床位數(shù)量,才能使每月的利潤最大,最大為多少元?(月利潤=月收費-月成本+月補貼)

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類別

科普類

教輔類

文藝類

其他

冊數(shù)(本)

128

80

m

48

1)求表格中字母m的值及扇形統(tǒng)計圖中“教輔類”所對應(yīng)的圓心角a的度數(shù);

2)該校2014年八年級有500名學生,請你估計該年級學生共借閱教輔類書籍約多少本?

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