【題目】已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m+1(m≠)，函數(shù)值y隨自變量x值的增大而減�。�

(1)求m的取值范圍；

(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)M位于x軸的正半軸還是負(fù)半軸？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．

【答案】(1)m＞；(2)這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)M位于x軸的正半軸．

【解析】

(1)由一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到：1-2m＜0，由此求得m的取值范圍；

(2)令y=0，得到關(guān)于(1-2m)x+m+1=0，結(jié)合m的取值范圍求得x的符號(hào)．

解：(1)∵一次函數(shù)y=(1-2m)x+m+1(m≠)，函數(shù)值y隨自變量x值的增大而減小，

∴1-2m＜0，

解得m＞；

(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)M位于x軸的正半軸．

理由：令y=0，則(1-2m)x+m+1=0，

整理，得x=

由(1)知，m＞，則m+1＞0，2m-1＞0，

∴x=＞0，

∴在平面直角坐標(biāo)系xOy中，這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)M位于x軸的正半軸．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接DE，點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)為F，連接EF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G，連接DG，過點(diǎn)E作EH⊥DE交DG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接BH．

（1）求證：GF=GC；

（2）用等式表示線段BH與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，4），點(diǎn)M，N分別為四邊形OABC邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O開始，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿O→A→B路線向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從O點(diǎn)開始，以每秒兩個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿O→C→B→A路線向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M，N同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t秒（t＞0），△OMN的面積為S．

（1）填空：AB的長(zhǎng)是　 　，BC的長(zhǎng)是　 ；

（2）當(dāng)t=3時(shí)，求S的值；

（3）當(dāng)3＜t＜6時(shí)，設(shè)點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式；

（4）若S=，請(qǐng)直接寫出此時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是直線l外一點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)在直線l上，且PB⊥l于點(diǎn)B，∠APC＝90°，則下列結(jié)論：①線段AP是點(diǎn)A到直線PC的距離；②線段BP的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線l的距離；③PA，PB，PC三條線段中，PB最短；④線段PC的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線l的距離，其中，正確的是( )

A. ②③ B. ①②③ C. ③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交AC于D，垂足為E，若∠A=30°，CD=3．

（1）求∠BDC的度數(shù)．

（2）求AC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上，正方形A′B′C′D′與正方形ABCD是以AC的中點(diǎn)O′為中心的位似圖形，已知AC=3，若點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，2），則正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算張老師在黑板上寫了三個(gè)算式，希望同學(xué)們認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．

請(qǐng)你結(jié)合這些算式，解答下列問題：

（1）請(qǐng)你再寫出另外兩個(gè)符合上述規(guī)律的算式；

（2）驗(yàn)證規(guī)律：設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2n+1，2n–1（其中n為正整數(shù)），則它們的平方差是8的倍數(shù)；

（3）拓展延伸：“兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差是8的倍數(shù)”，這個(gè)結(jié)論正確嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它們相交于點(diǎn)H，且AE＝BE

求證：AH＝2BD

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