【題目】“今天你光盤了嗎?”這是國家倡導“厲行節(jié)約,反對浪費”以來的時尚流行語.某校團委隨機抽取了部分學生,對他們進行了關(guān)于“光盤行動”所持態(tài)度的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查收集的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
根據(jù)上述信息,解答下列問題:
(1)抽取的學生人數(shù)為;
(2)將兩幅統(tǒng)計圖補充完整;
(3)請你估計該校1200名學生中對“光盤行動”持贊成態(tài)度的人數(shù).
【答案】
(1)200
(2)解:根據(jù)題意得:
無所謂的人數(shù)是:200×30%=60(人),
反對的人數(shù)是:200×10%=20(人),
補圖如下:
(3)解:根據(jù)題意得:
1200×60%=720(人),
答:該校1200名學生中對“光盤行動”持贊成態(tài)度的人數(shù)有720人
【解析】解:(1)贊成的所占的百分比是1﹣30%﹣10%=60%, 抽取的學生人數(shù)為:120÷60%=200(人);故答案為:200.
(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖所給的數(shù)據(jù),求出贊成的所占的百分比,再根據(jù)贊成的人數(shù),即可求出總?cè)藬?shù);(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)和所占的百分比,即可補全統(tǒng)計圖;(3)用贊成所占的百分比乘以總?cè)藬?shù),即可得出該校1200名學生中對“光盤行動”持贊成態(tài)度的人數(shù).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】列方程或方程組解應用題:
為祝賀北京成功獲得2022年冬奧會主辦權(quán),某工藝品廠準備生產(chǎn)紀念北京申辦冬奧會成功的“紀念章”和“冬奧印”.生產(chǎn)一枚“紀念章”需要用甲種原料4盒,乙種原料3盒;生產(chǎn)一枚“冬奧印”需要用甲種原料5 盒,乙種原料10 盒.該廠購進甲、乙兩種原料分別為20000盒和30000盒,如果將所購進原料正好全部都用完,那么能生產(chǎn)“紀念章”和“冬奧印”各多少枚?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】研究幾何圖形,我們往往先給出這類圖形的定義,再研究它的性質(zhì)和判定方法.我們給出如下定義:如圖,四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD像這樣兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”;
(1)小文認為菱形是特殊的“箏形”,你認為他的判斷正確嗎?
(2)小文根據(jù)學習幾何圖形的經(jīng)驗,通過觀察、實驗、歸納、類比、猜想、證明等方法,對AB≠BC的“箏形”的性質(zhì)和判定方法進行了探究.下面是小文探究的過程,請補充完成:
①他首先發(fā)現(xiàn)了這類“箏形”有一組對角相等,并進行了證明,請你完成小文的證明過程.
已知:如圖,在”箏形”ABCD中,AB=AD,CB=CD.
求證:∠ABC=∠ADC.
證明:②小文由①得到了這類“箏形”角的性質(zhì),他進一步探究發(fā)現(xiàn)這類“箏形”還具有其它性質(zhì),請再寫出這類“箏形”的一條性質(zhì)(除“箏形”的定義外);
③繼性質(zhì)探究后,小文探究了這類“箏形”的判定方法,寫出這類“箏形”的一條判定方法(除“箏形”的定義外):
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,點D是 AB邊上一點,連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到CE,連接AE.求證:AE∥BC.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在菱形ABCD中,∠BAD=α,E為對角線AC上的一點(不與A,C重合),將射線EB繞點E順時針旋轉(zhuǎn)β角之后,所得射線與直線AD交于F點.試探究線段EB與EF的數(shù)量關(guān)系.小宇發(fā)現(xiàn)點E的位置,α和β的大小都不確定,于是他從特殊情況開始進行探究.
(1)如圖1,當α=β=90°時,菱形ABCD是正方形.小宇發(fā)現(xiàn),在正方形中,AC平分∠BAD,作EM⊥AD于M,EN⊥AB于N.由角平分線的性質(zhì)可知EM=EN,進而可得△EMF≌△ENB,并由全等三角形的性質(zhì)得到EB與EF的數(shù)量關(guān)系為 .
(2)如圖2,當α=60°,β=120°時,
①依題意補全圖形;
②請幫小宇繼續(xù)探究(1)的結(jié)論是否成立.若成立,請給出證明;若不成立,
請舉出反例說明;
(3)小宇在利用特殊圖形得到了一些結(jié)論之后,在此基礎(chǔ)上對一般的圖形進行了探究,設(shè)∠ABE=γ,若旋轉(zhuǎn)后所得的線段EF與EB的數(shù)量關(guān)系滿足(1)中的結(jié)論,請直接寫出角α,β,γ滿足的關(guān)系:
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,對角線AC , BD相交于點O , 且AC=6cm,BD=8cm,動點P , Q分別從點B , D同時出發(fā),運動速度均為1cm/s,點P沿B→C→D運動,到點D停止,點Q沿D→O→B運動,到點O停止1s后繼續(xù)運動,到點B停止,連接AP , AQ , PQ . 設(shè)△APQ的面積為y(cm2)(這里規(guī)定:線段是面積0的幾何圖形),點P的運動時間為x(s).
(1)填空:AB=cm,AB與CD之間的距離為cm;
(2)當4≤x≤10時,求y與x之間的函數(shù)解析式;
(3)直接寫出在整個運動過程中,使PQ與菱形ABCD一邊平行的所有x的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下表給出了代數(shù)式x2+bx+c與x的一些對應值:
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
x2+bx+c | … | 3 | ﹣1 | 3 | … |
(1)請在表內(nèi)的空格中填入適當?shù)臄?shù);
(2)設(shè)y=x2+bx+c,則當x取何值時,y>0;
(3)請說明經(jīng)過怎樣平移函數(shù)y=x2+bx+c的圖象得到函數(shù)y=x2的圖象?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,過點A(﹣2,0)的直線交y軸正半軸于點B,將直線AB繞著點順時針旋轉(zhuǎn)90°后,分別與x軸、y軸交于點D、C.
(1)若OB=4,求直線AB的函數(shù)關(guān)系式;
(2)連接BD,若△ABD的面積是5,求點B的運動路徑長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】光伏發(fā)電惠民生,據(jù)衢州晚報載,某家庭投資4萬元資金建造屋頂光伏發(fā)電站,遇到晴天平均每天可發(fā)電30度,其它天氣平均每天可發(fā)電5度,已知某月(按30天計)共發(fā)電550度.
(1)求這個月晴天的天數(shù).
(2)已知該家庭每月平均用電量為150度,若按每月發(fā)電550度計,至少需要幾年才能收回成本(不計其它費用,結(jié)果取整數(shù)).
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