【題目】某公司為了到高校招聘大學(xué)生,為此設(shè)置了三項(xiàng)測(cè)試:筆試、面試、實(shí)習(xí).學(xué)生的最終成績(jī)由筆試面試、實(shí)習(xí)依次按3:2:5的比例確定.公司初選了若干名大學(xué)生參加筆試,面試,并對(duì)他們的兩項(xiàng)成績(jī)分別進(jìn)行了整理和分析.下面給出了部分信息:
①公司將筆試成績(jī)(百分制)分成了四組,分別為A組:60≤x<70,B組:70≤x<80,C組:80≤x<90,D組:90≤x<100;并繪制了如下的筆試成績(jī)頻數(shù)分布直方圖.其中,C組的分?jǐn)?shù)由低到高依次為:80,81,82,83,83,84,84,85,86,88,88,88,89.
②這些大學(xué)生的筆試、面試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、最高分如下表:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 最高分 | |
筆試成績(jī) | 81 | m | 92 | 97 |
面試成績(jī) | 80.5 | 84 | 86 | 92 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)這批大學(xué)生中筆試成績(jī)不低于88分的人數(shù)所占百分比為 .
(2)m= 分,若甲同學(xué)參加了本次招聘,他的筆試、面試成績(jī)都是83分,那么該同學(xué)成績(jī)排名靠前的是 成績(jī),理由是 .
(3)乙同學(xué)也參加了本次招聘,筆試成績(jī)雖不是最高分,但也不錯(cuò),分?jǐn)?shù)在D組;面試成績(jī)?yōu)?/span>88分,實(shí)習(xí)成績(jī)?yōu)?/span>80分由表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知乙同學(xué)的筆試成績(jī)?yōu)?/span> 分;若該公司最終錄用的最低分?jǐn)?shù)線為86分,請(qǐng)通過計(jì)算說明,該同學(xué)最終能否被錄用?
【答案】(1)30%;(2)82.5,筆試,筆試成績(jī)大于中位數(shù)82.5分,面試成績(jī)小于中位數(shù)84分;(3)92,乙同學(xué)不能被錄用,理由見解析.
【解析】
(1)用不低于88分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得;
(2)根據(jù)中位數(shù)的概念可得m的值,再結(jié)合中位數(shù)的意義可判斷筆試成績(jī)與面試成績(jī)的排名情況;
(3)先結(jié)合筆試成績(jī)的中位數(shù)及88分的個(gè)數(shù)、最高分可判斷出D組分?jǐn)?shù)的分布情況,再由乙同學(xué)不是最高分即可得答案,利用加權(quán)平均數(shù)的概念求解可得.
(1)這批大學(xué)生中筆試成績(jī)不低于88分的人數(shù)所占百分比為×100%=30%,
故答案為:30%;
(2)∵共有3+9+13+5=30個(gè)數(shù)據(jù),其中第15、16個(gè)數(shù)據(jù)分別為82,83,
∴中位數(shù)m==82.5(分),
該同學(xué)成績(jī)排名靠前的是,理由如下:
∵其筆試成績(jī)大于中位數(shù)82.5分,面試成績(jī)小于中位數(shù)84分,
∴該同學(xué)成績(jī)排名靠前的是筆試成績(jī),
故答案為:82.5,筆試,筆試成績(jī)大于中位數(shù)82.5分,面試成績(jī)小于中位數(shù)84分.
(3)∵筆試成績(jī)的眾數(shù)為92分,結(jié)合C組中88分的有3個(gè),最高分為97分,
∴D組的5個(gè)數(shù)據(jù)中4個(gè)數(shù)92分,1個(gè)97分,
∴乙同學(xué)筆試成績(jī)不是最高分,
∴乙同學(xué)的筆試成績(jī)?yōu)?/span>92分,
乙同學(xué)的最終得分為=85.2(分),
∵85.2<86,
∴乙同學(xué)不能被錄用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知平行四邊形ABCD的點(diǎn)A(0,﹣2)、點(diǎn)B(3m,4m+1)(m≠﹣1),點(diǎn)C(6,2),則對(duì)角線BD的最小值是( 。
A. 3 B. 2 C. 5 D. 6
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【題目】如圖①,在等邊中,,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿邊以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿著方向運(yùn)動(dòng).連結(jié),設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間秒.
(1)用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng).
(2)當(dāng)時(shí),求的值.
(3)若的面積為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)如圖②,當(dāng)點(diǎn)在、之間時(shí),連結(jié),被分割成、、,當(dāng)其中的某兩個(gè)三角形面積相等時(shí),直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線M:y=-x2+2bx+c與直線l:y=9x+14交于點(diǎn)A,其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2.
(1)請(qǐng)用含有b的代數(shù)式表示c: ;
(2)若點(diǎn)B在直線l上,且B的橫坐標(biāo)為-1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(b,5).
①若拋物線M還過點(diǎn)B,直接寫出該拋物線的解析式;
②若拋物線M與線段BC恰有一個(gè)交點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出b的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象上的兩點(diǎn),延長(zhǎng)線段AB交y軸于點(diǎn)C,且點(diǎn)B為線段AC中點(diǎn),過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D,點(diǎn)E為線段OD的三等分點(diǎn),且OE<DE.連接AE、BE,若S△ABE=7,則k的值為( )
A.﹣12B.﹣10C.﹣9D.﹣6
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【題目】如圖,某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)了“利用三角函數(shù)測(cè)高”后,選定測(cè)量小河對(duì)岸一幢建筑物BC的高度,他們先在斜坡上的D處,測(cè)得建筑物頂端B的仰角為30°.且D離地面的高度DE=5m.坡底EA=30m,然后在A處測(cè)得建筑物頂端B的仰角是60°,點(diǎn)E,A,C在同一水平線上,求建筑物BC的高.(結(jié)果用含有根號(hào)的式子表示)
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【題目】三名快遞員某天的工作情況如圖所示,其中點(diǎn),,的橫、縱坐標(biāo)分別表示甲、乙、丙三名快遞員上午派送快遞所用的時(shí)間和件數(shù);點(diǎn),,,的橫、縱坐標(biāo)分別表示甲、乙、丙三名快遞員下午派送快遞所用的時(shí)間和件數(shù).有如下三個(gè)結(jié)論:①上午派送快遞所用時(shí)間最短的是甲;②下午派送快遞件數(shù)最多的是丙;③在這一天中派送快遞總件數(shù)最多的是乙.上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A. ①②B. ①③C. ②D. ②③
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【題目】如圖所示,小明在紙上畫折線,他每次都是按水平方向畫,再按豎直方向畫,且每次畫完后的兩條線段的長(zhǎng)度相等,如果第次畫的兩條線段的長(zhǎng)度都是,第次畫的兩條線段的長(zhǎng)度都為,...,第次畫的兩條線段長(zhǎng)度都是,請(qǐng)你回答下列問題,說明理由.
(1)畫完第次后,小明所畫的折線的總長(zhǎng)度是多少?
(2)畫完第次后,小明所畫的折線的總長(zhǎng)度是多少(用含的代數(shù)式表示)?
(3)當(dāng)小明所畫的折線總長(zhǎng)度為時(shí),試求折線的最后兩條線段的長(zhǎng)度和.
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