11、寫出兩個(gè)一元二次方程，設(shè)每個(gè)方程都有一個(gè)根為0，并且二次項(xiàng)系數(shù)都為1，即
x2-2x=0
，
x2+x=0
．
分析：一元二次方程基本形式為x2+bx+c=0，將x=0代入可以求得c的值；所以，只要是造的方程a=1，c=0即可．
解答：解：設(shè)一元二次方程為x2+bx+c=0（a≠0），
把x=0代入可得：
c=0；
所以方程只要a=1，c=0即可；
如：x2-2x=0；x2+x=0．
點(diǎn)評(píng)：此題是開放性題目，主要考查了元二次方程的根即方程的解的定義．解此題的關(guān)鍵是設(shè)一元二次方程為ax2+bx+c=0（a≠0），把這一根代入方程得出a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系，只要求出滿足該數(shù)量關(guān)系的a，b，c的值就可得出一元二次方程．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、寫出兩個(gè)一元二次方程，使這個(gè)方程都有一個(gè)根為0，并且二次項(xiàng)系數(shù)都為1：
x2-x=0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面提供的內(nèi)容：
關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），如果a+b+c=0，那么它的兩根分別為x1=1，x2=
c
a
．
證明：因?yàn)閍+b+c=0，所以c=-a-b，將c=-a-b代入ax2+bx+c=0，得ax2+bx-a-b=0，即a（x2-1）+b（x-1）=0，所以（x-1）（ax+a+b）=0，所以x1=1，x2=
-a-b
a
=
c
a
．
（1）請(qǐng)利用上面推導(dǎo)的結(jié)論，快速求解下列方程：
①5x2-4x-1=0，x1=
1
1
，x2=
-
1
5
-
1
5
；
②.5x2+4x-9=0，x1=
1
1
，x2=
-
9
5
-
9
5
；
③x2-(
2
-1)x-2+
2
=0，x1=
1
1
，x2=
-2+
2
-2+
2
；
（2）請(qǐng)寫出兩個(gè)一元二次方程，使它們都有一個(gè)根為1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南京卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：填空題

寫出兩個(gè)一元二次方程，使每個(gè)方程都有一個(gè)根為0，并且二次項(xiàng)系數(shù)都為1：                ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南京卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

寫出兩個(gè)一元二次方程，使每個(gè)方程都有一個(gè)根為0，并且二次項(xiàng)系數(shù)都為1：                 ．

 

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