16、寫出兩個一元二次方程，使這個方程都有一個根為0，并且二次項系數(shù)都為1：
x2-x=0
．
分析：由于所寫方程都有一個根為0，常數(shù)項為0即可．按要求二次項系數(shù)必須都為1，而一次項系數(shù)為隨意一常數(shù)就行．
解答：解：∵方程都有一個根為0，
根據(jù)兩根之積公式可得方程中常數(shù)項必須為0，
又∵二次項系數(shù)都為1，
∴方程可寫為x2-x=0．
點評：此題為一開放性題目，答案不唯一，答案只要符合題意就行．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、寫出兩個一元二次方程，設(shè)每個方程都有一個根為0，并且二次項系數(shù)都為1，即
x2-2x=0
，
x2+x=0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面提供的內(nèi)容：
關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），如果a+b+c=0，那么它的兩根分別為x1=1，x2=
c
a
．
證明：因為a+b+c=0，所以c=-a-b，將c=-a-b代入ax2+bx+c=0，得ax2+bx-a-b=0，即a（x2-1）+b（x-1）=0，所以（x-1）（ax+a+b）=0，所以x1=1，x2=
-a-b
a
=
c
a
．
（1）請利用上面推導(dǎo)的結(jié)論，快速求解下列方程：
①5x2-4x-1=0，x1=
1
1
，x2=
-
1
5
-
1
5
；
②.5x2+4x-9=0，x1=
1
1
，x2=
-
9
5
-
9
5
；
③x2-(
2
-1)x-2+
2
=0，x1=
1
1
，x2=
-2+
2
-2+
2
；
（2）請寫出兩個一元二次方程，使它們都有一個根為1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南京卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：填空題

寫出兩個一元二次方程，使每個方程都有一個根為0，并且二次項系數(shù)都為1：                ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南京卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

寫出兩個一元二次方程，使每個方程都有一個根為0，并且二次項系數(shù)都為1：                 ．

 

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