Question

矩形ABCD中，BC=4，AB=2，P是線段BC邊上一動點，Q在PC或其延長線上，且BP=PQ，以PQ為一邊作正方形PQRS，若BP=x，正方形PQRS與矩形ABCD重疊部份的面積為y，則y與x的函數(shù)的大致圖象是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根據(jù)題意，若BP=x，則PC=4-x；分BP＜PC，即x＜2時與BP＞PC，即x＞2時兩種情況分析，可得答案．
解答：根據(jù)題意，BP=x，則PC=4-x；
當(dāng)BP＜PC，即x＜2時，重合部分在正方形PQRS得外部，則S_重疊=x²，
當(dāng)BP＞PC，即x＞2時，重合部分在正方形PQRS得內(nèi)部，則S_重疊=2（4-x），
分析可得D符合兩段得方程；
故選D．
點評：解決此類問題，注意將過程分成幾個階段，依次分析各個階段得變化情況，進(jìn)而得到整體得變化情況．