【題目】如圖，在網(wǎng)格中、建立了平面直角坐標系，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，將四邊形ABCD 繞坐標原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后得到四邊形A1B1C1D1．

(1)直接寫出點D1的坐標________，點D旋轉(zhuǎn)到點D1所經(jīng)過的路線長_______；

(2)請你在△ACD的三個內(nèi)角中任選一個銳角，若你所選的銳角是________，則它所對應(yīng)的正弦函數(shù)值是_________；

(3)將四邊形A1B1C1D1平移，得到四邊形A2B2C2D2，若點D2（4，5），畫出平移后的圖形．

【答案】(3，－1) ∠ACD

【解析】

解：（1）如圖：點D的坐標為（-3，1），

∵將四邊形ABCD繞坐標原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后得到四邊形A1B1C1D1

∴點D1的坐標為：（3，-l），

由勾股定理得：OD=

∴點D旋轉(zhuǎn)到點D1所經(jīng)過的路線長=π；

（2）∠ACD，(或∠DAC，)（3）正確圖形如圖所示：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為等邊三角形，點D、E分別在BC，AC上，AE=CD，AD交BE于點P，于Q，.

（1）求證：；

（2）若，，求AD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實物圖．車架檔CD與AD的長分別為60cm，75cm，且AC⊥CD，垂足為C，座桿CE的長為20cm，點A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2．

（1）求車架檔AC的長；

（2）求車座點E到車架檔AB的距離．

（結(jié)果精確到 1cm．參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75≈3.7321）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F(xiàn)為DC的中點，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個數(shù)共有（ ）.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．動點E從點C開始沿邊CB向點B以2cm/s的速度運動，動點F從點C同時出發(fā)沿邊CD向點D以1cm/s的速度運動至點D停止．如圖可得到矩形CFHE，設(shè)運動時間為x（單位：s），此時矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y（單位：cm2），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某公司有三個住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點在一條大道上（A，B，C三點共線），已知AB＝100米，BC＝200米．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個�？奎c，為使所有的人步行到�？奎c的路程之和最小，那么該�？奎c的位置應(yīng)設(shè)在（　�。�

A. 點AB. 點BC. A，B之間D. B，C之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級(1)班要從班級里數(shù)學(xué)成績較優(yōu)秀的甲、乙兩位學(xué)生中選拔一人參加“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，為此，數(shù)學(xué)老師對兩位同學(xué)進行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間測驗了6次，測驗成績?nèi)缦卤?單位：分)：

次數(shù),1, 2, 3, 4, 5, 6

甲:79,78,84,81,83,75

乙:83,77,80,85,80,75

利用表中數(shù)據(jù)，解答下列問題：

(1)計算甲、乙測驗成績的平均數(shù)．

(2)寫出甲、乙測驗成績的中位數(shù)．

(3)計算甲、乙測驗成績的方差．(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位)

(4)根據(jù)以上信息，你認為老師應(yīng)該派甲、乙哪名學(xué)生參賽？簡述理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝16，將矩形ABCD沿EF折疊，使點B與點D重合，則折痕EF的長為（　　）

A.14B.C.D.15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為（2，3）．雙曲線y=（x＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE．

（1）直接寫出k的值及點E的坐標；

（2）若點F是OC邊上一點，且FB⊥DE，求直線FB的解析式．

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