【題目】（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．

①a2；②____________. ③b2 ； ④_________________.

（2）請在圖④畫出拼圖并通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關(guān)系？請用數(shù)學(xué)式子表達(dá)：　　　　　　　．

（3）利用（2）的結(jié)論計算10.232+20.46×9.77+9.772的值．

【答案】（1）2ab、（a+b）2；（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）10.232+20.46×9.77+9.772=（10.23+9.77）2=400．

【解析】

（1）根據(jù)正方形、長方形面積公式即可解答；

（2）前三個圖形的面積之和等于第四個正方形的面積；

（3）借助于完全平方公式解答即可．

（1）a2、2ab、b2、（a+b）2；

（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；


（3）10.232+20.46×9.77+9.772=（19+1）2=400．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是正△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10．若將△PAC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB．

（1）求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；
（2）求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離；
（3）求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：
在學(xué)習(xí)《圓》這一章時，老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題：
尺規(guī)作圖：過圓外一點(diǎn)作圖的切線。
已知：P為圓O外一點(diǎn)。
求作：經(jīng)過點(diǎn)P的圓O的切線。

小敏的作法如下：
①連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于點(diǎn)C；
②以點(diǎn)C為圓心，CO的長為半徑作圓交圓O于A、B兩點(diǎn)；
③作直線PA、PB，所以直線PA、PB就是所求作的切線。

老師認(rèn)為小敏的作法正確．
請回答：連接OA，OB后，可證∠OAP=∠OBP=90°，其依據(jù)是；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據(jù)是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若兩個二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”．
（1）請寫出兩個為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；
（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），若y1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達(dá)式，并求出當(dāng)0≤x≤3時，y2的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中記載了這樣一道題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現(xiàn)代的語言表述為：“如果AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，AE=1寸，CD=10寸，那么直徑AB的長為多少寸？”請你補(bǔ)全示意圖，并求出AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)F為弦AC的中點(diǎn)，連接OF并延長交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BA的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：AC∥DE；
（2）若OA=AE=4，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：（1）（2x2+x﹣1）﹣[4x2+（5﹣x2+x）]，其中x=﹣3．

(2)已知A=5x2﹣2xy﹣2y2，B=x2﹣2xy﹣y2，其中x=，y=﹣，求A﹣B的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠車間共有10名工人，調(diào)查每個工人的日均生產(chǎn)能力，獲得數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計圖．

（1）求這10名工人的日均生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

（2）若要使占60%的工人都能完成任務(wù)，應(yīng)選什么統(tǒng)計量（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）做日生產(chǎn)件數(shù)的定額？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

0

4

6

6

4

0

…


（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）直接寫出當(dāng)y＜0時x的取值范圍．

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