Question

如果等腰三角形的底角為30°，腰長(zhǎng)為6cm，則這個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為（　�。�

• A．12cm
• B．6

  3

  cm
• C．6cm
• D．9

  3

  cm

Answer 1

分析：作出底邊上的高線，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得高線平分底邊，根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出高線的長(zhǎng)度，再利用勾股定理求出底邊的一半，從而得解．

解答：解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，
則BD=CD=

1

2

BC，
∵底角為30°，腰長(zhǎng)為6cm，
∴AD=

1

2

×6=3cm，
在Rt△ABD中，BD=

62-32

=3

3

，
∴BC=2BD=6

3

cm．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，勾股定理，作出圖形更形象直觀，熟記定理性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．