Question

在平原上，一門迫擊炮發(fā)射的一發(fā)炮彈飛行的高度ym與飛行時間xs的關(guān)系滿足y=x²+10x．
（1）經(jīng)過多長時間，炮彈達到它的最高點？最高點的高度是多少？
（2）經(jīng)過多長時間，炮彈落在地上爆炸？

Answer 1

解：（1）∵y=x²+1Ox．
∴y=-（x²-50x），
∴y=-（x-25）²+125．
∵a=-＜0，拋物線有最大值，
∴x=25時，y_最大=125．
∴經(jīng)過25s，炮彈達到它的最高點，最高點的高度是125米；

（2）當y=0時，x²+1Ox=0，
∴x₁=0，x₂=50．
∵x＞0，
∴x=50
答：經(jīng)過50s，炮彈落在地上爆炸．
分析：（1）將解析式y(tǒng)=x²+1Ox化為頂點式就可以求出最高點的高度和時間；
（2）當y=0時代入解析式就可以求出落在地上爆炸的時間．
點評：本題考查了二次函數(shù)的解析式的運用，二次函數(shù)的頂點式的運用，由函數(shù)值求自變量的值的運用，解答時將二次函數(shù)的一般式變?yōu)轫旤c式是關(guān)鍵．