【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠D＝100°，CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∠BAC＝70°，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E.

（1）AD與BC平行嗎？試寫(xiě)出推理過(guò)程；

（2）求∠DAC和∠EAD的度數(shù)．

【答案】（1）AD∥BC，理由見(jiàn)解析；（2）∠DAC＝40°，∠EAD＝70°.

【解析】試題分析：（1）利用角平分線，∠BCD=80°,∠BCD和∠D互補(bǔ).(2)利用（1）的結(jié)論得到∠EAD

試題解析：

(1)AD與BC平行．∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，

∴∠BCD＝2∠ACB＝80°，

又∵∠D＝100°，

∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°，

∴AD∥BC.

（2）由（1）知，AD∥BC，

∴∠DAC＝∠ACB＝40°，

∴∠EAD＝∠180°－∠BAC－∠DAC＝180°－70°－40°＝70°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.1
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