【題目】如圖，若雙曲線y=與邊長為5的等邊△AOB的邊OA、AB分別相交于C、D兩點，且OC=2BD．則實數(shù)k的值為 ．

【答案】4．

【解析】

試題分析：過點C作CE⊥x軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，設(shè)OC=2x，則BD=x，分別表示出點C、點D的坐標，代入函數(shù)解析式求出k，繼而可建立方程，解出x的值后即可得出k的值．

解：過點C作CE⊥x軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，

設(shè)OC=2x，則BD=x，

在Rt△OCE中，∠COE=60°，

則OE=x，CE=x，

則點C坐標為（x，x），

在Rt△BDF中，BD=x，∠DBF=60°，

則BF=x，DF=x，

則點D的坐標為（5﹣x，x），

將點C的坐標代入反比例函數(shù)解析式可得：k=x2，

將點D的坐標代入反比例函數(shù)解析式可得：k=x﹣x2，

則x2=x﹣x2，

解得：x1=2，x2=0（舍去），

故k=x2=×4=4．

故答案為：4．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，點E是線段AD邊上的任意一點（不含端點A、D），連結(jié)BE、CE．

（1）若a=5，sin∠ACB=，求b．

（2）若a=5，b=10當BE⊥AC時，求出此時AE的長．

（3）設(shè)AE=x，試探索點E在線段AD上運動過程中，使得△ABE與△BCE相似時，求a、b應滿足什么條件，并求出此時x的值．

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【題目】小星同學在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，搜索到與之相關(guān)的結(jié)果的條數(shù)約為617000000，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為 ．

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【題目】下列計算正確的是（ ）

A．m3+m3=m6 B．m3m2=m6 C．（m3）2=m5 D．m3÷m2=m

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【題目】用科學記數(shù)法表示0.000034，結(jié)果是 ( )

A. 3.4×10－5 B. 3.4×10－4 C. 0.34×10－4 D. 34×10－6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，我國的一艘海監(jiān)船在釣魚島A附近沿正東方向航行，船在B點時測得釣魚島A在船的北偏東60°方向，船以50海里/時的速度繼續(xù)航行2小時后到達C點，此時釣魚島A在船的北偏東30°方向．請問船繼續(xù)航行 海里與釣魚島A的距離最近？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】孫楊正在為備戰(zhàn)第15屆游泳世錦賽而刻苦訓練．為判斷他的成績是否穩(wěn)定，教練要對他10次訓練的成績進行統(tǒng)計分析，則教練需了解10次成績的（ ）

A．眾數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．頻數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【觀察發(fā)現(xiàn)】

如圖1，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，且點E在邊AB上，連接DE和BG，猜想線段DE與BG的數(shù)量關(guān)系，以及直線DE與直線BG的位置關(guān)系．（只要求寫出結(jié)論，不必說出理由）

【深入探究】

如圖2，將圖1中正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，其他條件與觀察發(fā)現(xiàn)中的條件相同，觀察發(fā)現(xiàn)中的結(jié)論是否還成立？請根據(jù)圖2加以說明．

【拓展應用】

如圖3，直線l上有兩個動點A、B，直線l外有一點O，連接OA，OB，OA，OB長分別為、4，以線段AB為邊在l的另一側(cè)作正方形ABCD，連接OD．隨著動點A、B的移動，線段OD的長也會發(fā)生變化，在變化過程中，線段OD的長是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點P（﹣1，5）所在的象限是（ ）．

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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