【題目】如圖,數(shù)軸上線段AB=2(單位長度),CD=4(單位長度),點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣8,點C 在數(shù)軸上表示的數(shù)是10.若線段AB6個單位長度/秒的速度向右勻速運動,同時線段CD2個單位長度/秒的速度也向右勻速運動.

1)運動t秒后,點B表示的數(shù)是 ;點C表示的數(shù)是 .(用含有t的代數(shù)式表示)

2)求運動多少秒后,BC=4(單位長度);

3P是線段AB上一點,當B點運動到線段CD上時,是否存在關(guān)系式,若存在,求線段PD的長;若不存在,請說明理由.

【答案】1)-6+6t;10+2t;(2,;(3PD=

【解析】

(1)根據(jù)題意列出代數(shù)式即可.

(2)根據(jù)題意分點B在點C左邊和右邊兩種情況,列出方程解出即可.

(3)隨著點B的運動大概,分別討論當點B和點C重合、點CAB之間及點A與點C重合的情況.

(1)點B表示的數(shù)是-6+6t;

點C表示的數(shù)是10+2t.

(2)

(3)設未運動前P點表示的數(shù)是x,

則運動t 秒后,A點表示的數(shù)是

B點表示的數(shù)是-6+6t

C點表示的數(shù)是10+2t

D點表示的數(shù)是14+2t

P點表示的數(shù)是x+6t

則BD=14+2t-(-6+6t)=20-4t

AP=x+6t-(-8+6t)=x+8

PC= (P點可能在C點左側(cè),也可能在右側(cè))

PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x)

∴20-4t-(x+8)=4

∴12-(4t+x)=4(4t+x)-40 或 12-(4t+x)=40-4(4t+x)

∴4t+x= 或 4t+x=

∴PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x)=.

練習冊系列答案
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【題目】預習了“線段、射線、直線”一節(jié)的內(nèi)容后,樂樂所在的小組,對如圖展開了激烈的討論,下列說法不正確的是( )

A. 直線AB與直線BA是同一條直線

B. 射線OA與射線AB是同一條射線

C. 射線OA與射線OB是同一條射線

D. 線段AB與線段BA是同一條線段

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線x軸交于點A、B,與y軸交于點C,直線y=x+4經(jīng)過點A、C,點P為拋物線上位于直線AC上方的一個動點.

(1)求拋物線的表達式;

(2)如圖,當CP//AO時,求∠PAC的正切值;

(3)當以AP、AO為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上時,求出此時點P的坐標.

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【題目】將正整數(shù)12019按照一定規(guī)律排成下表:

aij表示第i行第j個數(shù),如a144表示第1行第4個數(shù)是4

1)直接寫出a35 ,a54 ;

2)①若aij2019,那么i ,j ,②用i,j表示aij ;

3)將表格中的5個陰影格子看成一個整體并平移,所覆蓋的5個數(shù)之和能否等于2026.若能, 求出這5個數(shù)中的最小數(shù),若不能請說明理由.

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【題目】某校七年級共有800名學生,準備調(diào)查他們對低碳知識的了解程度.

(1)在確定調(diào)查方式時,團委設計了以下三種方案:

方案一:調(diào)查七年級部分女生;

方案二:調(diào)查七年級部分男生;

方案三:到七年級每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的學生.

請問其中最具有代表性的一個方案是   ;

(2)團委采用了最具有代表性的調(diào)查方案,并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖①、圖②所示),請你根據(jù)圖中信息,將兩個統(tǒng)計圖補充完整;

(3)在扇形統(tǒng)計圖中,比較了解所在扇形的圓心角的度數(shù)是   

(4)請你估計該校七年級約有   名學生比較了解低碳知識.

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【題目】已知圖甲是一個長為,寬為的長方形,沿圖甲中虛線用剪刀均勻分成四小塊長方形,然后按圖乙的形狀拼成一個正方形.

1)求圖乙中陰影部分正方形的邊長(用含字母,的整式表示);

2)請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積.

3)觀察圖乙,并結(jié)合(2)中的結(jié)論,寫出下列三個整式:,之間的等量關(guān)系;

4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若,,求的值.

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【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應值如下表所示:

x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

0

4

6

6

4

從上表可知,下列說法中,錯誤的是( )

A. 拋物線于x軸的一個交點坐標為(﹣2,0)

B. 拋物線與y軸的交點坐標為(0,6)

C. 拋物線的對稱軸是直線x=0

D. 拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的

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【題目】如圖,已知:∠MON=30°,A 、A A…在射線ON,B、BB…在射線OM,ABA、△ABA、△ABA …均為等邊三角形,OA=1,則△A BA 的邊長為____

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