(本題滿分10分)某商店經(jīng)營一種小商品，進(jìn)價(jià)為2.5元，據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)是13.5元時(shí)平均每天銷售量是500件，而銷售價(jià)每降低1元，平均每天就可以多售出100件
(1)假定每件商品降價(jià)x元，商店每天銷售這種小商品的利潤是y元，請(qǐng)寫出y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍．
(2)每件小商品銷售價(jià)是多少元時(shí)，商店每天銷售這種小商品的利潤最大？最大利潤是多少？(注：銷售利潤＝銷售收入－購進(jìn)成本)

（1）y＝100(－x2＋6x＋55)(0＜x≤1)
（2）銷售單價(jià)為10.5元時(shí)利潤最大，最大利潤為6400元

(1)解：設(shè)降價(jià)x元時(shí)利潤最大．依題意：y＝(13.5－x－2.5)(500＋100x)…2分
整理得：y＝100(－x2＋6x＋55)(0＜x≤1)………5分
(2)由(1)可知，當(dāng)x＝3時(shí)y取最大值，最大值是6400………7分
即降價(jià)3元時(shí)利潤最大，∴銷售單價(jià)為10.5元時(shí)，最大利潤6400元．…………9分
答：銷售單價(jià)為10.5元時(shí)利潤最大，最大利潤為6400元…………10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某電視廠要印刷產(chǎn)品宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收1.2元印刷費(fèi)，另收1000元制版費(fèi)，乙廠提出：每份材料收2元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)。
（1）分別寫出兩廠的收費(fèi)y（元）與印制數(shù)量（份）之間的關(guān)系式；
甲廠的收費(fèi)（元）與印刷數(shù)量（份）之間的關(guān)系式為                 。
乙廠的收費(fèi)(元)與印刷數(shù)量（份）之間的關(guān)系式為                  。
（2）電視機(jī)廠擬拿出3000元用于印刷宣傳材料，找哪家印刷廠印刷的宣傳材料能多一些？
（3）印刷數(shù)量在什么范圍時(shí)，在乙廠印刷合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限
A．一、二、三象限B．一、二、四象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過（1，-1），則函數(shù)y=kx-2的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù).（mk≠0）圖像交于A（—4，2）B(2，n)兩點(diǎn)。

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△ABO的面積；
（3）當(dāng)x取非零的實(shí)數(shù)時(shí)，試比較一次函數(shù)值與反比例函數(shù)值的大小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，則使＜的x的取值范圍是                

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知,與成正比，與成正比，當(dāng)時(shí)，,當(dāng),，求y與x的函數(shù)解析式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：一次函數(shù)y=2x-4．
（1）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出該一次函數(shù)的圖象；
（2）求該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)A及與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是______；
（4）觀察圖象，當(dāng)x______時(shí)，y＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)y=kx+3的圖象如圖所示，則k的取值范圍是（　�。�
A．k＞0B．k＜0C．k＞3D．k＜3

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