閱讀下列小知識：表示目標方位的方法很多，下面是一種常用的方法，如圖1，射線OS表示北偏東40°方向，通常說成“點S在點O的北偏東40°的方向上”．
解答下列問題：
（1）如圖2，直線MN是一條東西方向的公路，A、B是兩個大型城市、要在這條公路旁P點建造一個物流中心（點P可視為在直線MN上），使它到這兩個城市的距離之和PA+PB最小，請在直線MN上畫出點P的位置及線段PA、PB，并寫出這樣畫圖的數(shù)學道理．
（2）在（1）所畫圖中，已知城市A在物流中心P的北偏東50°的方向，另一城市C在∠MPB的平分線上．畫出圖形并求∠BPC的度數(shù)．

解：（1）如圖，點P就是所求的點
這樣畫圖的數(shù)學道理是：兩點之間，線段最短．

（2）如圖，（圖形只須畫出草圖）
∵PD⊥MN，∠DPA=50°，
∴∠NPA=40°，∴∠MPB=∠NPA=40°；
∵C在∠MPB的平分線上，∴∠BPC=∠MPB=20°．
分析：（1）根據(jù)題意，根據(jù)“兩點之間線段最短”這個定理可畫出圖形．
（2）如題，∠DPA=50°，然后可得出∠MPB=∠NPA=40°，最后由題目所示點C在∠MPB的平分線上，從而求出∠BPC的度數(shù)．
點評：本題的難度中等，主要考查的是數(shù)學定理“兩點之間線段最短”以及考生作圖的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列小知識：表示目標方位的方法很多，下面是一種常用的方法，如圖1，射線OS表示北偏東40°方向，通常說成“點S在點O的北偏東40°的方向上”．
解答下列問題：
（1）如圖2，直線MN是一條東西方向的公路，A、B是兩個大型城市、要在這條公路旁P點建造一個物流中心（點P可視為在直線MN上），使它到這兩個城市的距離之和PA+PB最小，請在直線MN上畫出點P的位置及線段PA、PB，并寫出這樣畫圖的數(shù)學道理．
（2）在（1）所畫圖中，已知城市A在物流中心P的北偏東50°的方向，另一城市C在∠MPB的平分線上．畫出圖形并求∠BPC的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源：初中數(shù)學　三點一測叢書　八年級數(shù)學　下�。ńK版課標本） 江蘇版 題型：044

閱讀下面的短文，并解答下列問題．

相似形開闊了人類的視野

　　數(shù)學知識最初都產生于實踐的需要，古人在測量土地面積和建筑物的高度時，就用到了相似形的知識．比如，幾何學之父，古希臘人歐幾里得曾經(jīng)這樣間接地測量金字塔的高度：他等到自己在陽光下的身影長與他的身高正好相等的時刻，測量了金字塔的塔影的長度．“這個，各位先生！”他宣布，“恰恰就是大金字塔的高度．”

　　如圖(1)，設A為塔高，B為身高，由B∥A知，當身影長與身高相等時，P＝B，所以A＝P，即塔高等于塔影的長度．

　　光學望遠鏡、照相機的成像原理都用到相似形的知識，以簡單的針孔成像為例，在方盒一側壁開有極細的針孔，蠟燭發(fā)出的光線穿過針孔在方盒另一側壁上形成一個倒立的像．蠟燭距方盒越遠，所成像越小，像長和蠟燭長之間的比可以表示為．如圖(2)

　　人眼觀察遠處的物體顯得較小，其中的道理類似于以上針孔成像原理，只是人的眼球相當于照相機的光學鏡頭，成像原理稍復雜．

　　無數(shù)事實說明，相似形的知識使人類大大拓寬了視野，擴展了人類觀察和認識事物的能力．

請你再舉例說明相似形在實際生活、科學領域等方面的應用．

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