如圖，已知直線l與y軸、x軸交于點A(0,8)、B(6,0)兩點，直線與y軸、直線l分別交于點C、D，求△ACD繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所圍成幾何體的表面積。
3(+5)π.

試題分析：應(yīng)用待定系數(shù)法求出直線l的解析式，從而求出直線l與y軸交點坐標(biāo)，聯(lián)立直線l與直線求出點D的坐標(biāo)，根據(jù)線段AD、CD繞y軸旋轉(zhuǎn)一軸所圍成幾何體是兩個三棱錐組成求出其表面積.
試題解析：設(shè)直線l的解析式為，
∵l與y軸、x軸交于A(0,8)，B(6,0)兩點，∴，解得.∴直線l的解析式為.
∵直線l與y軸交點為C，∴C(0, 8).
∵直線l與直線的交點為D，∴，解得.∴D(3,4).
線段AD、CD繞y軸旋轉(zhuǎn)一軸所圍成幾何體是兩個三棱錐組成.
∵D(3,4)，C(0,-8)，∴AD=5，CD=
∴AD為母線三棱錐的表面積：πrl=15π，CD為母線三棱錐的表面積:πrl=π.
∴圍成幾何體的表面積=3(+5)π.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N，AH⊥MN于點H．
（1）如圖①，當(dāng)∠MAN點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時，請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系：            ；

（2）如圖②，當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請寫出理由，如果成立請證明；

（3）如圖③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于點H，且MH=2，NH=3，求AH的長．（可利用（2）得到的結(jié)論）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，中心對稱圖形有
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把邊長為3的正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)180°后，重疊部分的面積為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

右圖是“靠右側(cè)通道行駛”的交通標(biāo)志，若將圖案繞其中心順時針旋轉(zhuǎn)90°，則得到的圖案是“                   ”的交通標(biāo)志（不畫圖案，只填含義）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等腰三角形、圓、長方形、正方形、直角三角形中，一定是軸對稱圖形的有（  ）個.
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在以下四個圖形中,對稱軸條數(shù)最多的一個圖形是（ ）

A.                B.              C.              D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，對稱軸最多的是（    ）
A．等邊三角形B．矩形C．正方形D．圓

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形地磚的圖案是軸對稱圖形，該圖形的對稱軸有
A．1條B．2條C．4條D．8條

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案