【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=CD=8,過點(diǎn)B作EB⊥AB,交CD于點(diǎn)E.若DE=6,則AD的長(zhǎng)為( )
A.6 B.8 C.9 D.10
【答案】D
【解析】
試題分析:首先作BF⊥AD與點(diǎn)F,推得BF∥CD,判斷出四邊形BCDF是矩形;然后根據(jù)BC=CD=8,可得四邊形BCDF是正方形,所以BF=BC;最后根據(jù)全等三角形的判定方法,證明△BCE≌△BAF,即可推得AF=CE,進(jìn)而求出AD的長(zhǎng)為多少即可.
如圖,作BF⊥AD與點(diǎn)F,
,
∵BF⊥AD, ∴∠AFB=BFD=90°, ∵AD∥BC, ∴∠FBC=∠AFB=90°, ∵∠C=90°,
∴∠C=∠AFB=∠BFD=∠FBC=90°. ∴四邊形BCDF是矩形. ∵BC=CD,∴四邊形BCDF是正方形, ∴BC=BF=FD. ∵EB⊥AB, ∴∠ABE=90°, ∴∠ABE=∠FBC, ∴∠ABE﹣∠FBE=∠FBC﹣∠FBE, ∴∠CBE=∠FBA. 在△BAF和△BEC中, , ∴△BAF≌△BEC, ∴AF=EC. ∵CD=BC=8,DE=6, ∴DF=8,EC=2, ∴AF=2, ∴AD=8+2=10.
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A.有一個(gè)內(nèi)角小于60°
B.每一個(gè)內(nèi)角都小于60°
C.有一個(gè)內(nèi)角大于60°
D.每一個(gè)內(nèi)角都大于60°
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【題目】溫州某服裝店十月份的營(yíng)業(yè)額為8000元,第四季度的營(yíng)業(yè)額共為40000元.如果平均每月的增長(zhǎng)率為x,則由題意可列出方程為( )
A.8000(1+x)2=40000
B.8000+8000(1+x)2=40000
C.8000+8000×2x=40000
D.8000[1+(1+x)+(1+x)2]=40000
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