【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，以AC為底邊作等腰三角形△ACD，AD=CD，過點D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點E，連接CE．
（1）求證：AE=CE=BE；
（2）若AB=15cm，BC=9cm，點P是射線DE上的一點．則當(dāng)點P為何處時，△PBC的周長最小，并求出此時△PBC的周長．
【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、當(dāng)P與E重合時，△PBC的周長最小值為24cm
【解析】
試題分析：(1)、首先證明EA=EC，再證明EC=EB即可解決問題．(2)、先說明P與E重合時△PBC的周長最小，最小值=AB+AC．
試題解析：(1)、∵DA=DC，DF⊥AC，∴AF=CF， ∴DE垂直平分線段AC，∴EA=EC， ∴∠EAC=∠ECA，
∵∠ACB=90°， ∴∠EAC+∠B=90°，∠ECA+∠ECB=90°， ∴∠ECB=∠B， ∴EC=EB=EA．
(2)、連接PB、PC、PA． 要使得△PBC的周長最小，只要PB+PC最小即可． ∵PB+PC=PA+PB≥AB，
∴當(dāng)P與E重合時，PA+PB最小， ∴△PBC的周長最小值=AB+BC=15+9=24cm．
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【題目】若A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是一次函數(shù)y=ax﹣3x+5圖象上的不同的兩個點，記W=（x1﹣x2）（y1﹣y2），則當(dāng)W＜0時，a的取值范圍是（ ）
A.a＜0
B.a＞0
C.a＜3
D.a＞3
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【題目】中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作。根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. 44×108 B. 4.4×109 C. 4.4×108 D. 4.4×1010
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【題目】操作探究：
數(shù)學(xué)研究課上，老師帶領(lǐng)大家探究《折紙中的數(shù)學(xué)問題》時，出示如圖1所示的長方形紙條ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在紙條上任意畫一條截線段MN，將紙片沿MN折疊，MB與DN交于點K，得到△MNK．如圖2所示：
探究：
（1）若∠1=70°，∠MKN= °；
（2）改變折痕MN位置，△MNK始終是 三角形，請說明理由；
應(yīng)用：
（3）愛動腦筋的小明在研究△MNK的面積時，發(fā)現(xiàn)KN邊上的高始終是個不變的值．根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，他很快研究出△KMN的面積最小值為
，此時∠1的大小可以為 °
（4）小明繼續(xù)動手操作，發(fā)現(xiàn)了△MNK面積的最大值．請你求出這個最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知a＜b，則下列不等式中不正確的是（ �。�
A. 4a＜4b B. a+4＜b+4 C. ﹣4a＜﹣4b D. a﹣4＜b﹣4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中，∠BAC=130°，BC=26，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，與AB、AC分別交于點D、G．求：
（1）∠EAF的度數(shù)．
（2）求△AEF的周長．
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