【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，弦BE的垂直平分線交⊙O于點(diǎn)C，CD⊥AB于D，AD＝1，BE＝6，則BD的長(zhǎng)為__．

【答案】9．

【解析】

先證△BOF≌△COD，即可得CD=BF，根據(jù)垂徑定理即可求出BF，從而求出CD，再根據(jù)勾股定理列方程即可求出圓的半徑，從而求出BD.

弦BE的垂直平分線交BE于點(diǎn)F．

∴BF＝BE＝3，∠BFO＝90°，

∵CD⊥AB，

∴∠ODC＝∠BFO＝90°，

∵OB＝OC，∠BOF＝∠COD，

∴△BOF≌△COD（AAS），

∴CD＝BF＝3，

設(shè)⊙O的半徑為r，則OD＝OA-AD=r﹣1，

由勾股定理得：OC2＝OD2+CD2，

r2＝（r﹣1）2+32，

r＝5，

∴BD＝AB﹣1＝2×5﹣1＝9，

故答案為：9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程與，下列判斷不正確的是（ ）

A.若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則方程也有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

B.如果是方程的一個(gè)根，那么是的一個(gè)根；

C.如果方程與有一個(gè)根相等，那么這個(gè)根是1；

D.如果方程與有一個(gè)根相等，那么這個(gè)根是1或-1.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜2），連接PQ．

（1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；

（2）連接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在⊙O中，點(diǎn)C為劣弧AB的中點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)至D，使CA=CD，連接DB并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接AE.

（1）求證：AE是⊙O的直徑；

（2）如圖2，連接CE，⊙O的半徑為5，AC長(zhǎng)為4，求陰影部分面積之和.(保留與根號(hào)) .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件(每件售價(jià)不能高于65元)，設(shè)每件商品的售價(jià)上漲元(為正整數(shù))，每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為元．

(1)求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；

(2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大月利潤(rùn)是多少元？

(3)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2 200元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD和正方形AEFG中，點(diǎn)B在邊AG上，點(diǎn)D在線段EA的延長(zhǎng)線上，連接BE．

（1）如圖1，求證：DG⊥BE；

（2）如圖2，將正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B恰好落在線段DG上．

①求證：DG⊥BE；

②若AB＝2，AG＝3，求線段BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝45°，點(diǎn)D時(shí)線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE．

填空：①的值為　 　； ②∠DBE的度數(shù)為　 　．

（2）類比探究

如圖2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝60°，點(diǎn)D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE．請(qǐng)判斷的值及∠DBE的度數(shù)，并說明理由；

（3）拓展延伸

如圖3，在（2）的條件下，將點(diǎn)D改為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，其余條件不變，取線段DE的中點(diǎn)M，連接BM、CM，若AC＝2，則當(dāng)△CBM是直角三角形時(shí)，線段BE的長(zhǎng)是多少？請(qǐng)直接寫出答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小型工廠9月份生產(chǎn)的A、B兩種產(chǎn)品數(shù)量分別為200件和100件，A、B兩種產(chǎn)品出廠單價(jià)之比為2：1，由于訂單的增加，工廠提高了A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量和出廠單價(jià)，10月份A產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長(zhǎng)率和A產(chǎn)品出廠單價(jià)的增長(zhǎng)率相等，B產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長(zhǎng)率是A產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長(zhǎng)率的一半，B產(chǎn)品出廠單價(jià)的增長(zhǎng)率是A產(chǎn)品出廠單價(jià)的增長(zhǎng)率的2倍．設(shè)B產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長(zhǎng)率為x（x＞0）．

（1）用含有x的代數(shù)式填表（不需化簡(jiǎn)）：

9月份生產(chǎn)數(shù)量

生產(chǎn)數(shù)量的增長(zhǎng)率

10月份生產(chǎn)數(shù)量

產(chǎn)品A

200

　 　

　 　

產(chǎn)品B

100

x

　 　

（2）若9月份兩種產(chǎn)品出廠單價(jià)的和為90元，10月份該工廠的總收入增加了4.4x，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國務(wù)院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體方案》，這是中國足球史上的重大改革，為進(jìn)一步普及足球知識(shí)，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識(shí)競(jìng)賽，各類獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生共50名，請(qǐng)結(jié)合圖中信息，解答下列問題：

（1）獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)；

（2）在本次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中，A，B，C，D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場(chǎng)足球友誼賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率．

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