【題目】(1)如圖1,如果ɑ,β都為銳角,且tanɑ=tanβ=,則ɑ+β=___________;

(2)如果ɑ,β都為銳角,當(dāng)tanɑ=5,tanβ=時,在圖2的正方形網(wǎng)格中,利用已作出的銳角ɑ,畫出∠MON,使得∠MON=ɑ-β.此時ɑ-β=__________度.

【答案】 45° 45°

【解析】1))如圖1中,只要證明AMC≌△CNB,即可證明ACB是等腰直角三角形.

2)如圖2中,MOENOH,MON=α-β,只要證明MFN≌△NHO即可解決問題.

1如圖1中,

AMCCNB中,

,

∴△AMC≌△CNB

AC=BC,ACM=CBN,

∵∠BCN+CBN=90°

∴∠ACM+BCN=90°,

∴∠ACB=90°,

∴∠CAB=CBA=45°,

α+β=45°

2)如圖,MOE,NOHMON=α-β

MFNNHO中,

,

∴△MFN≌△NHO

MN=NO,MNF=NOH,

∵∠NOH+ONH=90°

∴∠ONH+MNF=90°,

∴∠MNO=90°,

∴∠NOM=NMO=45°,

α-β=45°

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