Question

某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批小電風(fēng)扇，單價(jià)成本價(jià)40元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè)；定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10個(gè)；反之，定價(jià)每下降1元，銷售量將增加10個(gè)．
（1）設(shè)定價(jià)增加x元，則增加后的單件利潤(rùn)是______元，銷售量為______個(gè)；
（2）若商店預(yù)計(jì)獲利2000元，在盡可能讓利給顧客的前提下，定價(jià)應(yīng)調(diào)整為多少元？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）由于單價(jià)成本價(jià)為40元，銷售定價(jià)為52元，若定價(jià)增加x元，增加后的價(jià)格為（52+x）元，單價(jià)利潤(rùn)是：52+x-40=（12+x）元，銷售量為（180-10x）個(gè)．當(dāng)定價(jià)增加時(shí)，若設(shè)銷售利潤(rùn)為y，則y=（12+x）（180-10x）．
（2）題干要求盡可能讓利給顧客，故應(yīng)先考慮降價(jià)情形，根據(jù)題意列出方程，若方程有解，則符合題意，若方程無解，則再考慮漲價(jià)情形．根據(jù)題意，當(dāng)定價(jià)下降時(shí)，可得方程為（12-m）（180+10m）=2000，解出x的值即可．
解答：解：（1）若定價(jià)增加x元，由題意可知，增加后的價(jià)格為：（52+x）元，單價(jià)利潤(rùn)是：52+x-40=（12+x）元，銷售量為（180-10x）個(gè)．
當(dāng)定價(jià)增加時(shí)，設(shè)銷售利潤(rùn)為y，則y=（12+x）（180-10x）．
（2）設(shè)定價(jià)下降m元，
由題意可得，（12-m）（180+10m）=2000，
解得m₁=2，m₂=-8（不合題意，舍去）．
答：若商店預(yù)計(jì)獲利2000元，在盡可能讓利給顧客的前提下，定價(jià)應(yīng)調(diào)整為50元．
故答案為：（12+x），（180-10x）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查運(yùn)用基本數(shù)量關(guān)系：每個(gè)小家電利潤(rùn)×銷售的個(gè)數(shù)=總利潤(rùn)列方程解決問題．