【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部時(shí)，則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（　　）

A. ∠A=∠1-∠2 B. 2∠A=∠1-∠2 C. 3∠A=2∠1-∠2 D. 3∠A=2（∠1-∠2）

【答案】B

【解析】

本題求的是∠A、∠1、∠2之間的數(shù)量關(guān)系，首先畫(huà)出折疊前的三角形，設(shè)為△BCF，可根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，首先表示出∠DEF的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得到所求的結(jié)論．

如圖，設(shè)翻折前A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F．根據(jù)折疊的性質(zhì)知：∠3＝∠4，∠F＝∠A．

由三角形的外角性質(zhì)知：∠DEF＝∠5+∠3＝∠A+∠2+∠3．

在△DEF中，∠DEF＝180°﹣∠4﹣∠F，故180°﹣∠4﹣∠F＝∠A+∠2+∠3，即：

　180°﹣∠4﹣∠A＝∠A+∠2+∠3，180°﹣∠4﹣∠3＝2∠A+∠2，即∠1＝2∠A+∠2，2∠A＝∠1﹣∠2．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀把它均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．

(1)你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少？

(2)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．

(3)觀察圖②你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？

代數(shù)式：(m＋n)2，(m－n)2，mn.

(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：

已知a＋b＝7，ab＝5，求(a－b)2的值．(寫出過(guò)程)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+mx+m﹣2=0．
（1）求證：無(wú)論m取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1 ， x2 ， 且滿足x12+x22=﹣3x1x2 ， 求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程組:

（1）(代入法)

（2）(加減法)

（3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA、OB分別在x軸和y軸上，OA=3，OB=4．把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到△ADC．邊OB上的一點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M′，當(dāng)AM′+DM取得最小值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）

A.（0， ）
B.（0， ）
C.（0， ）
D.（0，3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】熱點(diǎn)鏈接:某地周六購(gòu)物節(jié)有購(gòu)物津貼、定金膨脹等優(yōu)惠:

購(gòu)物津貼優(yōu)惠:凡購(gòu)物金額在400元及以上者均有優(yōu)惠津貼,每400元減50元(400整數(shù)倍后,余額小于400的部分不優(yōu)惠),例如原標(biāo)價(jià)1000元,可優(yōu)惠100元；

定金膨脹優(yōu)惠:對(duì)某指定商品提前付100元定金,則周六購(gòu)物節(jié)當(dāng)天實(shí)付可抵200元(在購(gòu)物津貼優(yōu)惠之后的基礎(chǔ)上抵扣)。

問(wèn)題解決：

(1)客戶小明打算在周六購(gòu)物節(jié)當(dāng)天購(gòu)買標(biāo)價(jià)為3899元的A款手機(jī),他已經(jīng)在前一天預(yù)付了100元定金給商戶,則實(shí)付時(shí)可優(yōu)惠多少錢?

(2)購(gòu)買手機(jī)有不交定金,預(yù)交100元定金兩種選擇.劉叔叔在周六購(gòu)物節(jié)當(dāng)天購(gòu)買B款手機(jī)實(shí)付價(jià)比原標(biāo)價(jià)的還便宜100元,已知原標(biāo)價(jià)介于4100元至4398元之間,試問(wèn)劉叔叔是否交了100元定金,并說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=c，AC=b．AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，EF與AD相交于O，已知△ADC的面積為1．

（1）證明：DE=DF；

（2）試探究線段EF和AD是否垂直？并說(shuō)明理由；

（3）若△BDE的面積是△CDF的面積2倍．試求四邊形AEDF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2﹣2ax﹣3a（a＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l：y=kx+b與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，且CD=4AC．

（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并用含a的式子表示直線l的函數(shù)表達(dá)式（其中k、b用含a的式子表示）．
（2）點(diǎn)E為直線l下方拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)△ADE的面積的最大值為 時(shí)，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線上，以點(diǎn)A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形能否為矩形？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的條件是（ ）

A. ∠B=∠C，BD=DC B. ∠ADB=∠ADC，BD=DC

C. ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. BD=DC，AB=AC

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案