【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng),活動(dòng)后,就活動(dòng)的5個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名?
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).
(3)如果要在這5個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)(2)中調(diào)查結(jié)果,用樹狀圖或列表法,求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率(將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E).

【答案】
(1)解:56÷20%=280(名),

答:這次調(diào)查的學(xué)生共有280名;


(2)解:280×15%=42(名),280﹣42﹣56﹣28﹣70=84(名),

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示,

根據(jù)題意得:84÷280=30%,360°×30%=108°,

答:“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角是108°;


(3)解:由(2)中調(diào)查結(jié)果知:學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題為“進(jìn)取”和“感恩”用列表法為:

A

B

C

D

E

A

(A,B)

(A,C)

(A,D)

(A,E)

B

(B,A)

(B,C)

(B,D)

(B,E)

C

(C,A)

(C,B)

(C,D)

(C,E)

D

(D,A)

(D,B)

(D,C)

(D,E)

E

(E,A)

(E,B)

(E,C)

(E,D)

用樹狀圖為:

共20種情況,恰好選到“C”和“E”有2種,

∴恰好選到“進(jìn)取”和“感恩”兩個(gè)主題的概率是


【解析】(1)根據(jù)“平等”的人數(shù)除以占的百分比得到調(diào)查的學(xué)生總數(shù)即可;(2)求出“互助”與“進(jìn)取”的學(xué)生數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,求出“進(jìn)取”占的圓心角度數(shù)即可;(3)列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù),找出恰好選到“C”與“E”的情況數(shù),即可求出所求的概率.
【考點(diǎn)精析】利用扇形統(tǒng)計(jì)圖和列表法與樹狀圖法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況;當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1在平面直角坐標(biāo)系中.等腰Rt△OAB的斜邊OA在x軸上.P為線段OB上﹣動(dòng)點(diǎn)(不與O,B重合).過P點(diǎn)向x軸作垂線.垂足為C.以PC為邊在PC的右側(cè)作正方形PCDM.OP= t、OA=3.設(shè)過O,M兩點(diǎn)的拋物線為y=ax2+bx.其頂點(diǎn)N(m,n)

(1)寫出t的取值范圍 , 寫出M的坐標(biāo):();
(2)用含a,t的代數(shù)式表示b;
(3)當(dāng)拋物線開向下,且點(diǎn)M恰好運(yùn)動(dòng)到AB邊上時(shí)(如圖2)
①求t的值;
②若N在△OAB的內(nèi)部及邊上,試求a及m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣4x+1﹣p2=0.
(1)若p=2,求原方程的根;
(2)求證:無論p為何值,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某賓館有50個(gè)房間可供游客居住,當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為180元時(shí),房間會(huì)全部住滿,當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑,如果游客居住房間,賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用,設(shè)每個(gè)房間的定價(jià)增加x元(x為10的整數(shù)倍),此時(shí)入住的房間數(shù)為y間,賓館每天的利潤(rùn)為w元.
(1)直接寫出y(間)與x(元)之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)如何定價(jià)才能使賓館每天的利潤(rùn)w(元)最大?
(3)若賓館每天的利潤(rùn)為10800元,則每個(gè)房間每天的定價(jià)為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算

1)= ; (2)= ; (3)

(4) ; (5) ; (6)a3·a3

(7) (x3)5 ; (8)(-2x2y3)3 ; (9) (x-y)6÷(x-y)3 ;

(10)a2b(ab-4b2) (11)(2a-3b)(2a+5b)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)D在半徑OB的延長(zhǎng)線上,∠BCD=∠A=30°.

(1)試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若⊙O的半徑長(zhǎng)為1,求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積.(結(jié)果保留π和根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(﹣3,0),與y軸交于點(diǎn)C,且OC=OB.

(1)求此拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接BE,CE,求四邊形BOCE面積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上,若線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好也落在此拋物線上,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(4)連接AC,H是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)H作AC的平行線交x軸于點(diǎn)F.是否存在這樣的點(diǎn)F,使得以A,C,H,F(xiàn)為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形?若存在,求出滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB的垂直平分線EFBC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F,D為線段CE的中點(diǎn),BE=AC.

(1)求證:AD⊥BC.

(2)若∠BAC=75°,求∠B的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】八年級(jí)(3)班共有學(xué)生54人,學(xué)習(xí)委員調(diào)查了班級(jí)學(xué)生參加課外活動(dòng)的情況(每人只參加一項(xiàng)活動(dòng)),其中:參加讀書活動(dòng)的18人,參加科技活動(dòng)的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的,參加藝術(shù)活動(dòng)的比參加科技活動(dòng)的多3人,所調(diào)查班級(jí)同學(xué)參加體育活動(dòng)情況如圖所示,則在扇形圖中表示參加體育活動(dòng)人數(shù)的扇形的圓心角大小為(  )

A. 100° B. 110°

C. 120° D. 130°

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